52 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, März 1933,
und einen unbekannten Phasenunterschied annimmt, Diese vier Unbekannten
müssen sodann durch Vergleich mit den Beobachtungen bestimmt werden, und
dazu genügt es, wenn man z.B. Amplitude und Epoche von Strom und Wasser-
stand an einem Punkte kennt, Aus den so bestimmten Konstanten folgt sodann
die Größe 1—h +k.
Mathematische Schreibweise, Mißt man x vom Kanalende aus, so lauten die zu senden
Gleichungen (b = Kanalbreite, A = Querschnitt):
du 3 - —.. Au) de
ze zz = 0.
Dazu kommt, wenn die y-Achse quer zum Kanale gezogen ist, & die Winkelgeschwindigkeit der Erde
und & die geographische Breite bedeutet, s
2ausin gs — EC — Ei
eine Gleichung, die man verwendet, um nach Ermittelung von u den am Ufer beobachteten Gezeitenhub auf
die Kanalmitte umzurechnen!), Bei der Integration nach der ersten Methode ist. am Kavnalende gegeben:
u= U cos (ot— y)== u" cos ot -+ usin ot; 5 = H cos (ot — x) = cos ot + Z"einot.
Mit öf=b-6x hat man d(Au)=-—eHsinx-.öf, (Au = -+oHecosx-6f, und findet durch Ein-
setzen in die Kraftgleichung 8 (7, — &,Y/0x und 8(,— 2,’ /0x. — Nach der zweiten Methode ist,
wenn man u und £ durch uw-e!%* und z-e!%* ersetzt, und 1— bh + Kk wieder mit y abkürzt,
igu= —g0(5—y/0x, d(AU/dx Lich = 0,
Man löst 1, ie =— gl — PEN LA
Au Zone $ mit 7, = 0, a4, =0, für x==0
2, j = -— gg - . ie
und 8 ud =— A *} mit fake, = rs =
die vollständige Lösung ist alsdann, wenn 1, ebenso wie y, eine durch Vergleich mit den Beobachtungen
zu bestimmende Konstante ist, .
= HE eeitt u = Ga + In,jei?,
Bowohl y als auch I können komplex sein, wodurch die Möglichkeit von Gangunterschieden frei-
gehalten wird (4 Unbekannte).
3. Anwendung auf den Baikalsee. Den Gezeiten des Baikalsees hat R. Sterneck
kurz vor seinem Ende eine Studie gewidmet (diese Zeitschrift 1928, S. 221 bis 225),
in der er die Mittellinie in 16 gleiche Teile teilt und nach einem früher ent-
wickelten Rechenverfahren aus der fluterzeugenden Kraft die Gezeiten, wie sie
theoretisch sein sollten, berechnet. In Abb. 2, die aus jener Arbeit hier wieder-
holt ist, sind an den Enden jedes Querschnittes die zur Hauptmondtide M,
gehörigen KEintrittszeiten (größere Ziffern) und Amplituden (halber Hub, die
kleineren Ziffern, in mm) angegeben. Es kann auffallen, daß die Gezeiten, die
in der Hauptsache in einer Schaukelbewegung bestehen, am Nord- und Südende
einen Zeitunterschied von 5 Stunden, anstatt 6, aufweisen, was z, B. bei einem
geraden Kanale unverständlich wäre; aber Sterneck weist zur Erklärung auf
die gebogene Form des Sees hin. Schwierigkeiten entstehen jedoch dadurch,
daß die berechneten Amplituden, z, B. von der Hauptmondtide M, und der
wichtigen Eintagstide K, an dem einzigen Orte, von dem Beobachtungen vor-
liegen, der Petschannaja-Bucht (@ in Abb. 2) mit 8.6 und 4,8 mm bedeutend größer
sind, als die aus der harmonischen Analyse der Beobachtungen erhaltenen von
4.5 und 3.5 mm; dagegen stimmen die Hochwasserzeiten (Kappazahlen) gut
überein. Nach Sterneck ist es keineswegs eine Ungenauigkeit der sehr kleinen
Zahlen, die an dem Widerspruche schuld ist; sondern er glaubt an eine Wirkung
der Reibung in dem etwas seichteren Teile des Sees zwischen Querschnitt 4
und 6, Hier setzt nun Grace (4) ein, indem er die Rechnung nach Proudmans
zweiter Methode wiederholt, und er gelangt fast genau zu dem gleichen Hub
an den Enden des Sees (15.7 mm und 12,3 mm, vgl. Abb, 2), sofern er von den
Erdgezeiten absieht. Bei deren Berücksichtigung aber wird, wenn man Rechnung
und Beobachtung für die Petschannaja-Bucht vergleicht, 7=1—h +k= 054.
Unter Zugrundelegung der Sterneckschen Zahlen für M, käme 0.55, bei den-
jenigen für K, aber 0.73 heraus. Hierbei ist zu bedenken, daß über den wahren
Wert dieser Größe noch keine völlige Klarheit herrscht. Während man früher
yal, Lamb, Lehrbuch der Hydrodynamik, übs. v. Friedel, Leipzig 1907, 8. 374,
