Dunkel, H.: Die scheinbare zenitale Geschwindigkeit der Sonne im täglichen u. jährl. Gang. 337
durch Differentiation ableiten läßt, Diese Gleichung Iautet in ihrer allgemeinen
Form
dz = sa dg-— cospdi--wspeinadt , 0... 0... ©)
'p ist der parallaktische Winkel gleich dem Winkel Pol—Sonne-—Stern im nau-
tischen Dreieck}.
In der Formel (2) ist nun dp=0 zu setzen, da die Geschwindigkeit der
Sonne für vorausgegebene Breiten berechnet werden soll, also @ gleich konstant
ist. Weiterhin kann auch dö==0 gesetzt werden, da die größte stündliche Än-
derung der Deklimation der Sonne nur etwa 1’ (zur Zeit der Tag- und Nacht-
gleichen) im Höchstfall beträgt, dö würde also im Maximum 0.017° erreichen.
Die für die Geschwindigkeit der Sonne angestrebte ist aber nur 0.1%°. Die end-
gültige Formel lautet also:
Geo peinn, ..
ann ist
fu z
dz os cos dsint
di sinz \
Zur Berechnung wurde z statt & gewählt, da hierdurch eine rohe Kontrolle
erreicht wird. z wurde aus Formel (1) bestimmt, da sie für die Sicherstellung
der Bogenminute ausreicht. |
Aus der Formel (3a) oder (3b) ergibt sich, daß für g= 0° (Äquator) cosg = 1
wird. Für den Pol 9 =— 90° ist cosp=0, also de =0; die Geschwindigkeit der
Sonne wird also nur durch das in Formel (2) vernachlässigte Glied —cospd$
allein dargestellt. Die Sonne schraubt sich sehr langsam spiralig um den Pol
als Mittelpunkt am Himmel herauf und herab,
Es erhebt sich nun noch die Frage: wann erreicht die Sonne ihre Höchst-
geschwindigkeit? Wie aus dem zweiten Differentialquotienten
da da da_ cos ö cos q 1
a A u An KO KR
hervorgeht, tritt ein Maximum auf, wenn cosa = 0 oder
& = 90° oder 270°, d.h. wenn die Sonne durch den West-
oder Ostpunkt, den ersten Vertikal, geht. Sie erreicht
dann die absolute Höchstgeschwindigkeit, Ist aber ö> gg,
so geht sie nicht durch den ersten Vertikal; sie erreicht
dann ein relatives Maximum, wenn in (4) cosp= 0 wird.
Die Sonne befindet sich dann in ihrer größten Digression,
Nebenstehende Tabelle zeigt nun die Abhängigkeit der
Höchstgeschwindigkeiten von der geographischen Breite.
Als Grundlage zur Berechnung dienten die dem
Nautical Almanac für 1932 entnommenen Sonnenkoordinaten.
Die Zeit ist die mittlere Ortszeit (M. O0. Z.} für Green-
wich, Die Kurven können unbedenklich für jedes Jahr
benutzt werden, da die Schwankungen der Sonnenkoordi-
naten gegen andere Jahre gering sind. Ebenfalls kann
die Längendifferenz eines anderen Beobachtungsortes gegen
Greenwich vernachlässigt werden, weil die Änderungen der
Koordinaten innerhalb 12 Stunden nicht so sehr ins Gewicht
fallen. Die Refraktion ist nicht berücksichtigt worden. Die
scheinbare zenitale Geschwindigkeit ist für jeden 20, Tag
bestimmt, und zwar von 0b bis 24b für jede volle Stunde mittlerer Ortszeit, nur
gegen Zenit und Nadir wurde das Intervall verengt. Die Geschwindigkeiten
für jeden 20, Tag wurden graphisch aufgetragen; und aus der Kurve wurden
die Werte für die Isoplethen entnommen, Außer den Isoplethen wurden noch
die Isochronen der Sonnenauf- und -untergänge eingezeichnet, Alle Isoplethen,
die unter den Horizont fallen, sind gestrichelt gezeichnet, Die Kurven der Null- und
Höchstwerte sind hervorgehoben. Das Bild zeigt, daß die Isoplethen nicht zgehr
K
Ann, d, Hydr, usw. 1023, Helft X,
