Wendt, E.: Zum Anschützschen Verlikalkreisgerät. 
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gemein gültig zu machen, sind östliche Winkel mit dem Minuszeichen zu ver- 
sehen. Die Breite @ ist immer positiv zu nehmen, die Deklinationen ö, und 6, 
positiv oder negativ, je nachdem sie gleichnamig Oder ungleichnamig mit der 
Breite sind, Der Vorteil der Formulare gegenüber den von Herrn Schumacher 
benutzten Formeln besteht, außer in ihrer einfacheren Gestalt, besonders darin, 
daß die Hilfswinkel x und y von @ unabhängig sind und daß infolgedessen eine 
schnellere Berechnung der Tabellen ermöglicht wird, Die Formeln liefern 80- 
wohl den Fall, wo beide Gestirne das gleiche Azimut haben, wie auch den Fall, 
wo sie entgegengesetzte Azimute haben. Das System (1) hat den Nachteil, daß 
man bei seiner Benutzung sehr sorgfältig auf Zehntel Bogenminuten rechnen 
muß, vor allem in dem für die Methode günstigen Falle, daß z3—xX sehr klein 
ist. Bei Anwendung des Systems (2) genügt eine Rechnung auf volle Minuten?). 
Zur Bewertung der neuen Methode ist der Einfluß eines Breitenfehlers auf 
Stundenwinkel und Azimut festzustellen. Durch Differentiation der vorletzten 
Gleichung von (1) ergibt sich: 
cos (5 —x)dt% = sin (3 — x)ootg 6, see* p dp = sin (5 —x)0otg psecrp 
und daraus: 
dt tg (3-— x)ootg psectp dp 
und mit Hilfe der letzten Gleichung von (1): 
3) dt = —tgasecgp do. 
Schreibt man die letzte Gleichung von (1) in der Form 
» 8 
tgasingp=—te{3-—x), 
so erhält man durch Differentiation 
sing da dt 
. 2 
vorn das Tigaseop [14 w (3 —=)]— wwacosp ha 
. = tgasecgpdeg{1-+4ty?asin?p— cos g} 
und schließlich 
(4) da=tgatggepde., 
Die Gleichungen (3) und (4) können natürlich auch aus dem System (2) 
gefolgert und auch aus den allgemeinen Fehlergleichungen gewonnen werden, 
wenn man da, = da, setzt. 
Da das Instrument auf das Azimut, das den Hilfstabellen mit der gegißten 
Breite zu entnehmen ist, eingestellt wird und während der ganzen Beobachtung 
30 eingestellt bleibt, so würde das ganze Verfahren hinfällig werden, wenn ein 
Breitenfehler das Azimut merklich beeinflussen würde. Unter der Voraussetzung, 
daß die Einstellung auf 0.1° genau gemacht werden kann, soll hier die Frage 
beantwortet werden, wie man die Beob- LL__LILLLILLLLLLLLLL OL 
achtung einrichten muß, damit ein Fehler = | 0° | 109 | 209 | 30° | 400 | Ayo | 60° | 709 
von }° in der Breite keine größere . 
Anderung in a als 0.1° bewirkt. Die *< | bel. 48° | 289 | 19° 13° | 99 69 | 40 
Gleichung (4) lehrt, daß da um so kleiner ist, je kleiner a ist. In der neben- 
stehenden Tabelle wird der spitze Wert gegeben, den das Azimut unter den 
erwähnten Bedingungen nicht übersteigen darf. 
Für niedere Breiten erweist sich also die Sachlage als günstig. Es ist aber 
noch der Einfluß des Breitenfehlers auf die Länge zu untersuchen. Da der 
Fehler im Stundenwinkel direkt in die Länge 2 übergeht, so kann man die 
Gleichung (3) auch in der Form schreiben (unter Fortfall des Vorzeichens): 
dieosp= tigade. 
Der Fehler in der Abweichung bleibt also für dy«< 30' und a«< 6° unter 
ungefähr 3 Sm, für a < 10° unter 5.3 Sm. 
1) Alle Änderungen sind in Bogenminuten ausgedrückt.