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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, April 1933,
Führt man nun die Gleichungen (7) und (8) in (6) ein, so erhält man nach
einigen Umformungen:
ddn‘ # Yan
dt 9 db! \
dar _ p Var |
dr @ dh?
Diese beiden partiellen Differentialgleichungen sind formal identisch und
stimmen auch mit der Gleichung (1} der ersten Arbeit!) überein. Die hier in
Frage kommende Lösung ist mit der dortigen ebenfalls gleichlautend. Es ist
anzusetzen:
+
st
2 5
ÄwW — Vf dd}
8
(4)
h
3
2 fa
av fe d£
Ve
Setzt man nun diese Gleichungen in die Transformationen (7) ein und bringt
dann das so erhaltene Resultat in (4) an, so ergibt sich nach einigen Umrech-
nungen unter Berücksichtigung der Relationen U = |®!.cosa und Y = | -sina:
bie
2 |] cos {1 Ve
a ZB a
Var
D
„1}
hie
ana FE
vs SEE CEO fe ae
%
Leicht kann man sich durch Einsetzen der Randbedingungen davon über-
zeugen, daß diese von den Gleichungen (11) erfüllt werden. Ebenso läßt sich
durch Differentiation und Einsetzen in (1) nachweisen, daß (11) eine Lösung
von (1) darstellt.
Die vorstehenden Gleichungen sollen nun zunächst dazu verwendet werden,
die in der mehrfach zitierten ersten Untersuchung!) erhaltenen Resultate über
Kältevorstöße und Rückzüge wieder zu gewinnen. Hierfür ist es zweckmäßig,
an den Gleichungen (11) einige geringfügige Spezialisierungen vorzunehmen,
Diese Vereinfachungen entsprechen vollkommen denen, welche zu den Gleichungen
(3) als Lösung von (2) führten: Der Druckgradient sei mit der Höhe konstant,
In (11) können dann für ug und vg die Werte (3) eingesetzt werden, wenn man
die y-Achse des Koordinatensystems parallel zu den Isobaren legt. Weiterhin
soll x = 0 sein, so daß der Vektor 3 in die Richtung der x-Achse fällt; es wird
dann |U| = % und Y=0, Unter diesen Umständen lauten die Gleichungen (11):
ar
—_ 28 coslt ff _5 1 dp VE I
üÜ= x ‘fe dir ax ® ] 2 sinh SL
0
b/ 2.
2 | sin1t VE 1 an Veen VE
— —?1a OP {1 _,—) 2x
"Ya f° HE dx © Su cosh] a)
ö
Denkt man sich nun die Flächen gleicher potentieller Temperatur *) so gelegen
daß ihre Isohypsen den Isobaren parallel verlaufen, so hat man einen Kälte-
ı)y Ann. d. Hydr, 1932, £&, 489, — %) Wie in der ersten Arbeit kann man auch hier die äquivalent-
potentielle Temperatur oder einen anderen zur Definition eines atmosphärischen Luftkörpers geeigneten
Begriff verwenden,
