Ann. d. Hydr. usw., LXL Jahrg. (1933), Heft IV. 
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Atmosphärische Luftverlagerungen 
bei innerer Reibung unter Berücksichtigung der Erdrotation. 
Von Richard Becker, Hamburg, Deutsche Seewarte, 
Die hier anzustellenden Untersuchungen bilden eine Fortsetzung einer bereits 
erschienenen Arbeit?). Alle dort gebrachten Untersuchungen sollen hier als bekannt 
vorausgesetzt werden, so daß keine Wiederholungen gebracht zu werden brauchen, 
Am Ende jener Arbeit wurde vermerkt, daß sich die Ableitungen auch durch- 
führen lassen, wenn man Druckgradient und ablenkende Kraft der Erdrotation 
mitberücksichtigt. Der wesentliche Inhalt des Folgenden ist die Ausführung einer 
derartigen Ableitung. Es hätte keinen Zweck, diese etwas umständlichen Unter- 
suchungen hier zu veröffentlichen, wenn durch sie die bereits in jener Abhandlung 
erhaltenen Resultate nur bestätigt würden. Es wird sich aber herausstellen, daß 
sich noch eine Reihe neuer sehr interessanter Gesichtspunkte ergeben werden, 
die der Beachtung wert erscheinen. 
In der zitierten Untersuchung wurde nur mit zwei Dimensionen gearbeitet, 
der Höhe und einer Horizontalerstreckung. Auf einer dritten Dimension wurden 
dann alle vorkommenden Größen als unabhängig 
von derselben angesehen. Hier soll nun mit drei 
Dimensionen gerechnet werden, Für die Höhe 
werde die Bezeichnung h beibehalten; die beiden 
horizontalen Koordinaten seien x und y. Die 
Figur zeigt das verwendete Koordinatensystem, 
Der horizontale Druckgradient sei von X 
und y unabhängig, mit der Höhe sei jede beliebige 
Veränderlichkeit zugelassen. Die x-Komponente 
der Horizontalgeschwindigkeit werde mit u, die 
y-Komponente mit v bezeichnet, In dem betrach- 
teten Luftbereich seien wieder schräge Flächen 
gleicher potentieller Temperatur vorhanden, so daß von einer keilförmigen Kalt- 
luftmasse gesprochen werden kann. Es sollen aber zunächst über deren Lage zu 
den Luftbewegungen keine Annahmen gemacht werden, da es übersichtlicher und 
zweckmäßiger ist, diese erst nach der Ableitung einzuführen, 
Das zunächst anzunehmende Bewegungsbild bestehe darin, daß eine „hori- 
zontal geschichtete“ auf dem Erdboden aufliegende Luftströmung vorhanden ist. 
Als horizontale Schichtung ist dabei die Tatsache zu verstehen, daß die Be- 
wegung innerhalb einer jeden Horizontalebene gleich stark und gleich gerichtet 
ist. Die horizontalen Schichten sind dabei als unendlich ausgedehnt zu betrachten. 
Bezeichnet man mit p den Luftdruck, mit 1] = 2@ sin g (m ist die Winkelgeschwin- 
digkeit der Erdrotation und @ die geographische Breite) den Faktor für die 
ablenkende Kraft der Erdrotation und behält die aus der ersten Arbeit!) bereits 
bekannten Buchstaben bei, so lauten unter diesen Voraussetzungen die hydro- 
dynamischen Bewegungsgleichungen bei Berücksichtigung der inneren Reibung: 
du 11, A du, 1 dp 
öt e öht | g Öx bern 
dr # dv 1 dp 
5 Cl ar ty) 
Nimmt man nun an, daß sich in der Luftströmung alle Kräfte das Gleich- 
gewicht halten, so muß eine stationäre nur von der Höhe abhängige Bewegung 
vorhanden sein. In den Gleichungen (1) wird in diesem Falle Tr und dr gleich 0 
und sie lauten dann: 
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I Ohr ta x © l 
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!') Annalen der Hydrographie 1932 S, 489. 
Ann. d. Hrdr. asw. 1983. Heit IV.