538 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Dezember 1915. 
Weil d nahe = 1 ist — Simpson nimmt in seiner Darstellung den Polarhalbmesser 
= 1 —, schreibt er hierfür 3440 b?s. Er setzt das Achsenverhältnis ®) gleich 231:230 
und erhält dann 3440 b?s = 30s. Die Regel, in welcher Simpson dieses Korrektions- 
verfahren ausspricht (S. 544), lautet so: „As radius, to the sine of the given latitude, 
so is 30 to a fourth proportional; which subtracted from the meridional parts when 
the earth is taken as a sphere (found as above) gives the meridional parts answering 
to the same latitude, when it is considered as an oblate spheroid.‘“ Ein Vergleich zeigt, 
daß das von Günther nach der ersten Auflage von Robertson (von 1754) zitierte 
Verfahren mit dieser Regel von Simpson (von 1750) fast wörtlich übereinstimmt. 
Das erstere ist also weder in der Form neu, noch auch, wie die obige Darlegung 
zeigt, induktorisch gefunden. 
18. Das Annäherungsverfahren von J. B. J. Delambre (1803). 
Größere Bedeutung als die bisher erwähnten Annäherungsverfahren hat das- 
jenige erlangt, das von Jean Baptiste Joseph Delambre angegeben wurde in 
der Connaissance des tems pour l’an XIII, A Paris 1803, S. 342. Delambre setzt 
die halbe große Achse = 1, bezeichnet die halbe kleine Achse mit b und führt einen 
Bogen ZA’ ein, der zu der wahren Breite L in der Beziehung steht tg 2’ = b*?tgL und 
gibt dann für die Meridionalteile C den einfachen Ausdruck an: 
C=Intg (459 442) 2000000000004 (10) 
Das ist dieselbe Formel, wie für die Meridionalteile auf der Kugel; nur ist an die 
Stelle der wahren Breite L der Winkel 2’ getreten. 2’ ist der Winkel, der heute die 
geozentrische Breite genannt wird, der gebildet wird von dem Halbmesser des 
betreffenden Punktes und der Äquatorebene. Wenn dieser Winkel bekannt ist, so 
findet man die Meridionalteile für das Sphäroid, indem man aus einer für die Kugel 
berechneten Tafel die zu diesem Winkel gehörende Zahl nimmt. Delambre sagt 
nicht, wie er zu dieser einfachen Formel gekommen ist. Er stellt die Formel hin 
und sagt dann, man müsse die Breite um den Winkel vermindern, der gebildet werde 
von der Senkrechten und dem Radius, und dann rechnen, wie auf der Kugel. Er 
ist jedenfalls von der Maclaurinschen Formel ausgegangen. 
Das von Delambre angegebene Annäherungsverfahren wurde von J. de 
Mendoza y Rios aufgenommen. Dieser veröffentlichte in seiner schon oben (S. 487) 
erwähnten Tafelsammlung”’®) zugleich mit einer Tafel der Meridionalteile für die 
Kugel eine solche der geozentrischen Breiten. Er gebraucht die Bezeichnung „redu- 
zierte Breite‘, die heute gewöhnlich für den Bogen Ai gebraucht wird, der zu der 
wahren Breite L in der Beziehung steht: tg 4 = R tg L, wo b die halbe kleine und & 
die halbe große Achse ist, während tg /’ = be tg L ist. Die Tafel enthält die geo- 
zentrische Breite in Graden, Minuten und Sekunden für jede 20. Minute der Breite 
bis 20° Br., dann für jede 10. Minute, und zwar für das Achsenverhältnis 320 : 321, 
also für die Abplattung 1: 321. 
Tabelle 10. Aus Mendozas Tafel der zeozentrischen Breiten (1809). 
Tat | Reduced Lat. 
4958 9” 
9° 56 217 
14° 54 39” 
19° 537 7 
240° 51’ 48” 
DQ0 R(Y 447 
A 
20 
25 |] 
30 
; Lat. 
BRedueced Lat. 
50 34° 49’ 56” 
‘) 39° 44 277 
25 | 440 49’ 16” 
50 49° 49’ 267” 
55 540° 497 55” 
f6O BO AV 49/7 
Lat. Reduced Lat. 
65° 
7o 
75 
SO 
5 
64° 51’ 46” 
69953 5 
74° 54/377 
79° 56 19" 
Q4L058 wm 
Für denselben Abplattungswert hat Mendoza eine Tafel der sphäroidischen 
Meridionalteile selbst berechnet, die uns unten noch ($ 21) beschäftigen wird. 
| RANG 
3) S. 472; die Angabe 1 : 1 + b? = 230 : 231 auf S. 544 enthält anscheinend einen Druckfehler. 
© A empleie Collection of Tables for Navigation and nautical Astronomv. 2. ed. London 
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