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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, November 1915.
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1911/12
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Zur Geschichte der Tafeln der Meridionalteile.
Von Oberlehrer Dr, Joseph Bathe. Paderborn.
(Fortsetzung.)
H. Die Meridionalteile für die Kugel durch das Integrationsverfahren
berechnet.
10. Entwicklung der exakten Formel vor Edmund Halley.
Schon die Männer, welche zuerst die Tafel der Meridionalteile berechneten,
hatten klar erkannt, daß sie nur Annäherungen enthalte, daß man, um genauere
Werte zu erhalten, die Breite kontinuierlich in den kleinsten Teilen vergrößern müsse.
Aber es fehlte ihnen ein mathematischer Ausdruck für die Summe aus unendlich
vielen Summanden, die zu berechnen war, wenn man jedes kleinste Teilchen des
Meridians mit der Sekante seiner Breite multiplizieren und die Produkte addieren
wollte. Zudem hielten sie die Genauigkeit für ausreichend, die man erzielt, wenn man
den Meridian in den einzelnen Minuten vergrößert. Nun begann aber im Laufe
des 17. Jahrhunderts, namentlich in England, die Infinitesimalrechnung sich zu
entwickeln. Und eines der Probleme, mit denen diese neu erstehende Wissenschaft
sich beschäftigte. und an denen sie sich entwickelte, war das Problem, den Meridian