Schrader, C.: Die Sternbedeckungen im Nautischen Jahrbuch von 1912 usw. 365 
Stern und Mond zur Konjunktionszeit im Sinne Stern minus Mond, ferner E der 
Eintritts- und A der Austrittspunkt des Sternes am Monde, 
Bezeichnet man den Winkel SKE zwischen Stundenkreis und schein- 
barer Sternbahn mit N, den Winkel S K M,, welcher hier im 3. Quadranten liegt, 
mit M und die Strecke M,K mit m, so ist 
msn M=— GM, (= BD in Figur 2) 
mecos M = GK = GM-AMEK. 
Da aber GM =GD in Figur 2 und MK=q ist, so erhält man durch 
Einführung der Werte für BD und GD aus den Gleichungen 1 und 3: 
& msin M == —r co #’sint 
b m cos M == rsing cos d—reosgycostend-- a . 
Nun ist Fig. 3. 
, 1 
OS = mn 
F Yı— sin? EP 
2 dd 
PSIR' = Vz rat sin 
wenn @# die geographische Breite und € die 
Exzentrizität des MKrdellipsoids bedeuten, und 
der Aquatorhalbmesser der Erde als Einheit ge- 
nommen wird. 
Führt man den Mondhalbmesser mittels des 
Faktors Frdikuntorhalb 
; ia to Messer 
30008 = a dhalbmesser 
ein, so ergibt sich 
— POS = ER... = © 005 
Y1=— @einie f 
3 8.6693 (1 —e% 
ES VI Fan sin 8 sin 
wo die Werte log ce und log s in einer Hilfstafel in 
der Erklärung zum Nautischen Jahrbuche 1912 ge- 
geben sind, 
Mit Einführung dieser Werte in die Gleichungen 3 und 4 ergibt sich; 
msin M = ces psint 
m cos M == 6008 9 cos tsin $ -+-ssin g cas d-q. 
Nun folgt weiter aus dem rechtwinkligen Dreick KJM, 
KJI == m cos (M-+ N) 
M, I = m sin MN = ginn 
EJ= JA = cs w. 
Bezeichnet man noch die im Nautischen Jahrbuch für jede Bedeckung an- 
zegebene Zeit in Sekunden, in welcher der Mond sich um seinen Halbmesser in 
der Bahn bewegt, mit n, so hat man die in Mondhalbmessern ausgedrückten 
Strecken KJ, EJ und JA nur mit n zu multiplizieren, um die Zeitdauern zu er- 
halten, welche zu ihrer Durchwanderung nötig sind, 
Rn Die Zeitdauer für KJ ist = T, = mn ws (M-EN) 
8, % x EI und JA = = Tı = neo. ; 
Die mittlere Gr. Zeit des Ein- oder Austritts aus der Konjunktionszeit T, 
und den Werten T, und T, der Gleichungen 7 und 8 ergibt sich alsdann durch 
die aus Figur 3 unmittelbar folgenden Gleichungen: ; 
Mittlere Gr. Zeit des ee) TA TFT. 
Der schließliche Gang der Berechnung der Länge aus einer beobachteten 
Sternbedeckung wird dann der folgende sein (Näheres siehe in der Erklärung 
zum Nautischen Jahrbuche): . 
1. Berechnung des Stundenwinkels des bedeckten Gestirns. 
?, Berechnung der Hilfsgrößen m und M durch die Gleichungen 5 und 6. 
3, Berechnung der Zeitstrecken T, und T, durch die Gleichungen 7 und 8. 
* Ermittelung der mittleren Gr, Zeit des Ein- oder Austritts aus der 
KXonjunktionszeit Toy und den Werten T,; und T;. 
r 
WW.