Stechert: Berechnung der Temperatur-Koefficienten‘ von Chronometern. 391 
Man erkennt nun sofort, dafs man im Stande sein würde, aus diesem System 
in jedem einzelnen Falle die Werthe von a und h in folgender Form zu ermitteln: 
a= a, nn, Fe, nn, + 0, D, + 0, N, A 050; + 0606 } G 
b = f,n,; + ß2 D, + By 03 4 fa Da 7 Bo Ds Pans ** 8 
wo die Größen &,, 2 ...Ce> Pır Pa--. Pe Funktionen der bekannten Gröfsen 
im System F und somit Funktionen der Mitteltemperaturen t,,.t, .... tg Sind. 
Es läfst sich ferner die Anzahl der Produktbildungen, welche nach dem 
GHeichungssystem G zur Berechnung der Unbekannten a und b erforderlich sind, 
auf Grund der folgenden Operationen noch um je eine vermindern. Multiplicirt 
man nämlich die dritte Gleichung im System E, . 
0=n, +2, +12, +2, +25 +0, 
mit — a, bezw. —ß, und addirt die entstehenden Gleichungen einzeln zu den- 
jenigen des Systems G, so verschwinden jedesmal die Faktoren von n,. ; 
Setzt man nun noch zur Abkürzung 
42 — a, = A, 
Hz, = Ay 
Üe— A =— Ar 
B,— Pı = BB, 
Ba — Bi = B, 
Ba fr = Be 
so erhält man 
R=— Ay, + Anz + Art, + App, + Am. H 
b=B,n, +B;on;-+B,n, + B;yn; + Bong } 
Man kann aber die Aufstellung der obigen Gleichungssysteme C, D und F 
sowie die Auflösung des Systems F vollständig umgehen und direkt zur Kennt- 
nils der Gröfsen A und B gelangen, indem man von den folgenden Differential- 
formeln Gebrauch macht. Es mögen die Abweichungen der Mitteltemperaturen 
von den im Prüfungsschema vorgeschriebenen Normaltemperaturen im Sinne: 
„Mitteltemperatur minus Normaltemperatur“ mit bezw. @,, ®;, @z, @,, w, und 
w, bezeichnet werden, dann ist N 
Ay = 4-0,01000 +0,00281 "@, +0,00068 w, +0,00085 w,—0,00114 w@, — 0,00015 w;-+0,00608 w; | 
Ay = -+0,00928 +4+0,00251 w@,-+0,00241 ° w, +0,00186 w,— 000171 ©, -— 0.000583 w; +0,00831 ws 
Ay = —0,00214 +0,00220 w, -+0,00257 6, -+0,00091 &,-+0,00165 w,-—0,00116 w,; -+0,00659 w; 
Ar — —0,02429 + 0,00186 w, +0,00203 w, + 0,00114 &w,—0,00113 w,-+0,008347 w;-+0,00122 w; 
As = —0,05714 +0,00149 6, +0,00079 w,-+0,00132 w@,-+0,00001 &w,— 0,00313 w; —0,00047 w, 
Ba — — 0.004285 — 0,000112 w; -+ 0,000598 4, — 0,000149 w, + 0,000096 4, + 0.000139 w; — 0.000571 w, | 
Ba = —0,006428 + 0,000464 @, — 0,000044 tw, — 0,000022 @, +0,000131 ww, + 0,000232 iv; — 0,000760 m, 
By == "0.006428: +0,000658 w@, + 0.000008 @, — 0,000263 w, — 0,000110:w, -+ 0,000279 w; — 0,000568 wg | 
Ba = — 0.004285 + 0,000469 6, + 0,000096 6, — 0,000228 w, + 0,000017 6, — 0,000363 w,; + 0000010 w5 
B. — 0.000000 — 0,000102 @, ++ 0,000235 @, — 0,000132 w, — 0,000132 w, + 0,000235 w, — 0.000102 w, 
Zu vorstehenden Differentialformeln gelangt man, indem man im Gleichungs- 
3ystem C 30° + w,, 25° + @, u. 8. w. an Stelle von t,, t2 u. 8. W. Setzt und 
dann die weiteren Operationen, welche oben durch passende Substitutionen der 
bekannten Gröfsen gekürzt sind, vollständig durchführt, hierbei aber die zweiten 
und höheren Potenzen der @ vernachlässigt. , 
. Da man im Allgemeinen annehmen kann, dafs die Größen ®,, ®2...©®4 
kleiner als 1,0° sind, und da es für die Praxis vollkommen ausreicht, wenn man 
diese Größen in der Genauigkeit des vollen Zehntels ansetzt, so erfordert‘ die 
Ermittelung der .Werthe. A und B eine nur sehr geringe rechnerische Mühe. 
Für die Konkurrenz-Prüfung 1894/95 war, um ein Beispiel zu bieten, 
= —01° 0, = 00° 0, = 00° 0, = -+01° 0, = -+01° 0, = 00° 
mithin sind die Korrektionsglieder 
(A,) 
—28 
— 11; 
— 1 EP 
an 
(In Einheiten der 5, Decimalstelle) 
(A,) (A) (A,;) 
— 25 —22 —19 
— 17. +16, — 11 
—. 5 — 12 +35 
SEC = ur 
(Ay) 
—15 
„0 
—31