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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, September 1895. 
Die Funktion hat ein Minimum, wenn 
dAX 1+4+7 Y_» 1 
z=—- = d m EL A nn WE 
z 0, oder Ve + V = Yı=3 0 
m 
Y 
Man sucht durch Approximation den Werth von & = & aus dieser Gleichung 
and bekommt dann 
39) — A —— 
a+7) Ve +7 Va Va 
VE 
Die hierdurch bestimmte Brennlinie beginnt schon innerhalb des normalen 
Grenzstrahls im Punkte, wo & = 7 = dj, also in dem Abstand d => unter der 
, | _A+n a AS Gh A da 
Grenzfläche und im Abstand X = VE —, Der bezügliche Strahl ist der- 
7 
jenige, der von der Schallquelle horizontal ausgeht (X = x, + xs), und der 
Punkt ist der höchste der Brennlinie. Diese senkt sich nach aufsen hinab. Ist 
also d << 7 liegt das Niveau des Ohrs über der Brennlinie, und die Hörweite 
wird unbeschränkt (Fig. 23). Ist dagegen d — 7 muf man untersuchen, ob der 
normale Werth von X oder der Werth von X, der größere ist. Im ersten Fall 
wird die Hörweite unbeschränkt, im letzten Fall hat man ein Stück Schallschatten 
zwischen X und X,. In dem Punkte, wo diese beiden gleich grofs sind, hat der 
Schatten in der Horizontalebene eine Spitze. Diese bestimmt man graphisch 
durch Berechnung und Konstruktion zweier sich schneidenden Stücke von der 
normalen und der anomalen Schattengrenze, 
No. 3b. Das Ohr in der oberen Schicht. Hörweite unendlich, da k‘= 0. 
Dritte Reihe No. 4. k=0, k‘ positiv. 
No. 4a. Das Ohr in der unteren Schicht. Figur 26 zeigt, dafs die 
Hörweite unendlich wird. 
Fig. 26. 
Fig. 27. 
No. 4b. Das Ohr in der oberen Schicht. Aus Figur 26 oder 20 sieht 
man sogleich, dafs 
(40) 
a + VS 
x Va 
und durch einen an der Grenzfläche total reflektirten Strahl bestimmt ist. 
Dritte Reihe No. 5. k= 0, k= 0. Die Hörweite unendlich in beiden 
Schichten. 
Dritte Reihe No. 6. k=0, k‘ negativ. Die Hörweite unendlich in 
beiden Schichten. 
Dritte Reihe No. 7. k negativ, k‘ positiv. 
No. 7a. Das Ohr in der unteren Schicht. Figur 27 giebt 
, a FT 
& a