Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Dezember 1894. 
Die Methode erlaubt somit ein Rechnen auf ganze Minuten, liefert aber 
bei grofsen Höhen recht ungenaue Resultate, wenn man nicht die Rechnung auf 
mindestens 6 Stellen durchführt. 
11. — Dividirt man die Gleichung (C) durch die Gleichung (E), so erhält man 
sin? v3 -+ cos @ cos d sem t 
ig* z/2 = 7 SZ 
cos? FE — cos @ cos d sem t 
und wenn man Zähler und Nenner durch 
sin (pp — d) = 2 sin cos v4 
dividirt 
LS -+ 2 cos go cos d cosec (p — d) sem t 
tg? z/2 zu SZ - EAN 
cot Bi — 2 cos g cos d cosec (p — d) sem t 
Setzt man hierin 
tig x = 2 cos g cos d cosec (p — d) sem t 
so wird nach einigen leichten Umformungen 
ww h = Yu zZ (+) 
(Ss. Breusing: „Steuermannskunst“, 5. Aufl.) 
Da hier sowohl x als z/2 durch die Tangente bestimmt wird, so läfst sich 
die Rechnung mit vierstelligen Logarithmen durchführen. 
Die Formel versagt aber für g==d und giebt sehr ungenaue Resultate 
für kleine Werthe von (g — d), wie sich durch logarithmische Differentiation 
der letzten Gleichung ergiebt. Es wird nämlich 
dz _ dx 
SD sin 2 (zz + x) 
sin z 
2 
Da zu einem sehr kleinen Werthe von !/2 (pp — d) + x ein noch kleinerer 
Werth von z/2 gehört, weil tg z/2 das geometrische Mittel zu ig und 
tg £—4 -+ x} ist, so ist nur dann ein großer Fehler in der Höhe möglich, wenn 
3 g 
Et + x nahe 90° wird, was nur für sehr kleine Werthe von (@ — d) ein- 
Ireten kann. 
Es ist z. B. für gg — d = 1° 
bei einer Höhe von 10° 20° 40° 80° 
der mögliche Fehler 20‘ 13‘ 5 0 
—d 
Dies sind jedoch nur diejenigen Fehler, die sich ergeben, wenn En 
fehlerfrei ist, also (p— d) eine gerade Anzahl von Minuten hat. Ist (9 — d) 
auch um 0,5‘ ungenau, so wird der Fehler mehr als doppelt so grofs. ‚Durch 
logarithmische Differentiation erhält man nämlich 
dz 0,5 
sinz sin (g — d)