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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Dezember 1894.
und hieraus folgt, da cos x == sin ? cosec z/2 ist
sin e— cos Sa
ih = mt
cos z/2 sin z/2
dh = ne — Minuten
sin z
somit, da (# — d) << z ist,
dh < l'
Minuten
8. — Eine von der vorigen nur wenig verschiedene Formel erhält man,
wenn man die Gleichung (C) in der Form s
sin? £
sın z/2 =— COS C cos Ö sem (rn + 1)
schreibt und wieder
ig x = cosec 4 Vcos g cos d sem t
setzt, wodurch
sin z/2 = Vcos g cos d sem t - cosec x
Durch logarithmische Differentiation dieser Gleichung erhält man
dh = 2 tg z/2 cot x dx
2 tg z/2 sin E
dh = ——————— dx
Vcos % cos d sem t
Ist daher t klein und gleichzeitig es und somit z/2 grofs, so werden
große Fehler in der Höhe möglich sein. So findet man z. B., wenn t == 20°
ist, für
-—d= 80° 60° 30°
einen möglichen Fehler dh = 18 9 3’
Auch hier wird, wenn man Et um 0,5‘ fehlerhaft in Rechnung bringt,
das Resultat nur wenig falsch werden. Dadurch wird nämlich auch hier
dx — — cot Et sin x cos x - 0,5
dh = — tg */2 cot Br cos? x Minuten
also ebenso grofs wie bei der vorigen Methode,
%. — Ersetzt man in der Gleichung (A) den Werth cos t durch
2 cos? t/2 — 1, so erhält man, wenn man gleichzeitig beide Seiten der Gleichung
von 1 subtrahirt
sin® z/2 = cos? 44 — cosg cos d cos? ta.........(D)
sin? z/2 = cos? es (1 — cos g cos d sec? A cos? 4/2)
und wenn man hierin
sin x = sec u cos t/2 Vcos @ cos d
ünd
somit
sei.
3in Z/2 == CO8ß +0 cos X
