198 
m =— 
 '=— 
N 
\ 
ol 
Q = 
Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juni 1894. 
23 2 z 
Z cos ir = 124 LED os 93 ir 
0 2 sinix 
28 1 si 3 
3 sin ix t3 = 12— LM og 23 ix 
D 2 sini 
23 in 24i 
5 ein ix tcosir t== LO 93 ir 
D * 2 sink 
3 . 1 sin 12 (ix + iy) 28 . 1 sin 12 (ix — iy) 28 . 
X v8 ixteosiyt= = in für FY) cos = (x + iy) + 2 sin 3 (ix — hy) cos = (ix — iy) 
Ben 1 sin 12 (ix + iy) . 23. , 1 sin 12 (ix— iy) . 28 . 
% COS Ix £ sin iy t = g in 3x) sin 2 (ix + iy) — ao din 4 (x —G) sın oo (ix — iy) 
3 1 sin 12 (ix + iy) 23 1 sin 12 (ix — iy) 23 
= a = Lan 12 (ey) Sa x 3 sin 18 (x — I) SS ji 
> sin ix t cos iy t 2 ein 1 GG) sin. 5 (x + iy) + 2 an 3 (x —5) sin 5 (ix — iy) 
23 1 sin 12 (ix + iy) 23 1 sin 12 (ix — iy) 23 
® sin ix tsiniyt= — sin 1% (x 7 1y) 40. x 1 8m 18 Ihx — u) OL 
Zink sin iy £ 2 ein 5 (x EG) cos = (x + iy) + 2 in 3 (x — Hy) cos = (ix — iy) 
Die vorstehend entwickelte Methode erfordert zur Bildung von Fx‘ und Gx’ 
lie Berechnung von je 24 Gröfsen von der Form Dit cos ixt und Di sin ixt, ist 
also ziemlich umständlich. Man kann aber diese Arbeit auf ein Viertel resp. die 
Hälfte, nämlich die Berechnung von nur je 6 bezw. 12 dieser Gröfsen einschränken, 
wenn man die Dt in bestimmter Weise zusammenfalst. Das Verfahren ist voll- 
kommen streng und mufs daher, den durch (11) bis (13) erhaltenen völlig gleich- 
werthige Resultate liefern, wenn auch vielleicht wegen kleiner Ungenauigkeiten 
die in den Dt stecken können, die numerischen Ergebnisse beider Rechnungen 
etwas von einander abweichen mögen. Da der Wasserstand durch den Wind 
stark beeinflußt wird, indem gewifse Windrichtungen denselben erhöhen, während 
andere ibn erniedrigen, so ist es unvermeidlich, dafs in den Summen sich unaus- 
yeglichene Reste dieser Unregelmälsigkeiten von gewiß mitunter erheblichem 
Betrage geltend machen werden, zumal wenn man bedenkt, dafs die Erhöhung 
des Wasserstandes bei einer Sturmfluth mehrere Meter beträgt, während durch 
Sturm aus anderer Richtung der Wasserstand um ähnliche, jedoch wohl meistens 
nicht so grofse Beträge, erniedrigt werden kann. Sind so schon in den ein- 
’achen Wasserstandssummen einige Unregelmäfsigkeiten zu erwarten, so kann sich 
dies, wenn ungünstige Umstände zusammentreffen, in den Dt steigern, wenn nämlich 
die Unregelmäfsigkeiten der positiven Summen und die der negativen zufällig 
entgegengesetztes Vorzeichen haben sollten, sich in der Differenz also nicht aus- 
zleichen sondern summiren. Ist auch ein solcher Zufall im Allgemeinen nicht 
sehr zu fürchten, so empfiehlt es sich doch in der Zusammenziehung der Dt, nament- 
lich wenn es sich um kleine Tiden, oder um Tiden von sehr kurzer Periode 
handelt, nicht gar zu weit zu gehen, weil sonst leicht der Fall eintreten kann, 
daß in einer oder mehreren der zusammengezogenen Zahlen noch eine weitere 
Verstärkung der Unregelmäfsigkeiten eintritt, welche, da die zusammengezogenen 
Dt mit anderen sin und cos multiplicirt werden als wenn man sie einzeln benutzen 
würde, nicht ohne Einflufßs auf Fx und Gx bleiben kann, der Werth für die 
zesuchte Tide sich also entstellt ergeben würde. Wir haben es daher vorgezogen 
ür die viertel- und sechsteltägigen Tiden die Zusammenziehung der Dit auf das 
Aeußerste zu beschränken. Die Zusammenfassung der Dt beruht darauf, dafs 
OB ix t und dos ix (t - 12*) nahezu gleiche Werthe niit gleichem oder entgegen- 
yesetztem Vorzeichen haben, je nachdem es sich um eine halbtägige oder eine 
eintägige Tide handelt, und dafs ähnliche Beziehungen zwischen on ix t und 
soR ix (t + 6°) bezw. bo ix (12"— t) bestehen. Dies ist genau das gleiche Ver- 
‘ahren, wie es bei der alten Methode zur Anwendung gelangt, welche in der That 
nur ein Specialfall (ix = p.15°) der jetzt zu entwickelnden ist. Die Zusammen- 
Fassung ist für die verschiedenen Klassen von Tiden verschieden, und müssen 
Jaher die Formeln für jede Klasse für sich abgeleitet werden.