Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juni 1594. 
Nehmen wir nun die Differenz von (4) und (5) und bedenken, dafs nach 
unserer Voraussetzung n, — n,=n,-—n,‘, oder n, +n, = n, + n,‘ sein soll, 
so erhalten wir den Ausdruck: 
29,* 
Vy = 1ı V= Na 
6) dt = Zht,y— Zhty 
= ng =D 
. — 95 . 7 
= Rı Sl nn MM [cos fix t— Ex + (n,‘ + n;) 12 ix} — cos {ix t— & + (n, + n,) 12 ix} ] +. 
= —2R; Sn Zah NM (n,‘ — 11) Dix fixt— & En En) 12h 
Man übersieht leicht, dafs hierin die S- Tiden vollständig verschwunden 
sind, wenn man 12ix==p - 180° einsetzt, da alsdann der Faktor von — 2 Rx 
= (n, —n, + 1) sin (n,‘ — n,) p + 180° = 0 wird. 
In der Differenz dı soll sich die gesuchte Tide mit ihrer gröfstmöglichen 
Wirkung geltend machen. Dies ist, wie sich aus (6) ergiebt, der Fall, wenn 
sowohl (n; —n, + 1) 12 ix als auch (n,’-—n,) 12 ix möglichst nahe an 90° 
oder 270° liegen; wir haben daher die Werthe von n,, n, und n,‘ so zu wählen, 
dafs dies der Fall ist, wobei wir zugleich so viel wie möglich darauf Rücksicht 
nehmen, dal die entsprechenden Werthe für die anderen Tiden, oder wenigstens 
*ür die größeren derselben, so klein wie möglich ausfallen, um deren Wirkung 
in dt so viel wie möglich abzuschwächen. Damit (n;, — n, + 1) 12 ix und (n,’ 
-nı)12 ix gleichzeitig möglichst nahe 90° oder 270° werden, ist es zweck- 
mäfsig, die nı, n, und n,‘ so zu wählen, dafs n,‘— n, entweder =n, —n, +1 
der = nz —n, +2 ist, denn dann sind die genannten Winkel höchstens um 
den Betrag von 12 ix von einander verschieden, und ihre Sinusse weichen in der 
Nähe von 90° oder 270° nur wenig von einander und von -+ 1 ab. Aus dieser 
Bedingung für den Werth von n,‘—n, folgt, dafs n, + n,‘ entweder =2n, +1 
oder = Zn, +2 ist, d.h. n, +n,‘ ist ungerade oder gerade, je nachdem 
Da —nı=2;—n, +1 oder = nn, — nu, +2 ist, daher ist auch umgekehrt 
no‘ —n, =, —n, +1 oder = nz —n, +2, je nachdem nz + n,’ eine 
ungerade oder gerade Zahl ist. 
Auf dieselbe Weise bilden wir eine Reihe von Werthen von dt, welche 
sich dadurch voneinander unterscheiden, dafs n, + n,‘ das Zwei-, Drei- u. 8. w. 
bis m-fache des ersten Werthes ist, während nn, —n, + 1 denselben Werth 
behält, wie bei Ableitung des ersten dt und n,‘—n, je nach den Umständen 
=n,—n, + 1 oder =nz —n, +2 ist. Werden nun diese m Werthe von 
dt summirt, so wird in dieser Summe die Wirkung der gesuchten Tide sehr 
wesentlich verstärkt werden, wärend bei passender Wahl der Größen n,, n,, 2,‘ 
und m diejenige der anderen Tiden mehr oder weniger zum Verschwinden gebracht 
werden kann. 
Bei der Ausführung der Summirung der m Werthe von di müssen wir 
zwei Fälle unterscheiden, je nachdem der erste Werth von n, + n,‘ gerade oder 
ungerade ist, weil sich danach der Werth von n,‘— nn, richtet, und im letzteren 
Falle, wo n, +12,‘ ungerade ist, sind wieder zwei Fälle: m gerade und ungerade 
zu unterscheiden. 
Es sei demnach 
1. der erste Werth von n, +n,‘ eine gerade Zahl, so ist, weil alle Viel- 
fache von n,-+n,‘ ebenfalls gerade Zahlen sind, nach obiger Regel immer 
nn,‘ —n, = 2, —n, +2, und wir erhalten für die Summe der m Werthe von 
de den Ausdruck: 
- — ee a . 0=m 
7} Dt = Zdt= —2Rr sin (n, 7 Ba DAS Sn Me ee sin Jix t—& Fon, +n,') 12 ix} > 
sin (n, — n, +1) 12 ix sin (n, — n, + 2) 12 ix sin > (n, +n,‘) 12 ix 43 
=—2Rı — ME TELE SEN MEERE nn sinfixt— Gr + —z— (9, + n,°) 12ie' 
2. Wenn der erste Werth von n,-+n,‘ eine ungerade Zahl ist, so ist 
eg (n, + n,‘) abwechselnd ungerade und gerade, daher n,‘—n abwechselnd 
=n2,-—n, +1 und =n,-—n, +2, je nachdem g ungerade oder gerade ist. 
Je nachdem wir nun eine gerade oder ungerade Anzahl von dt summiren, ge- 
staltet sich der Ausdruck für Dr: etwas verschieden. Ist daher: