Börgen: Ueber eine neue Methode, die harmonischen Konstanten abzuleiten, 213 
Ueber eine neue Methode, die harmonischen Konstanten der 
Gezeiten abzuleiten. . 
Von Admiralitätsrath Prof. Dr. BÖRGEN, 
Vorstand des Kaiserlichen Observatoriums zu Wilhelmshaven. 
Im Nachfolgenden soll eine neue Methode der harmonischen Analyse der 
Gezeiten-Beobachtungen entwickelt werden, welche gegenüber dem bisher üblich 
yewesenen Verfahren und dessen bisherigen Modifikationen eine sehr erhebliche 
Abkürzung der aufzuwendenden Mühe gestattet. Die gegenwärtige Arbeit bildet 
daher eine Ergänzung zu der Abhandlung des Verfassers: „Die harmonische 
Analyse der Gezeiten-Beobachtungen“, welche sowohl in den „Annalen der Hydro- 
graphie“ 1884 als auch getrennt erschienen ist. Diese Abhandlung wird daher 
als bekannt vorausgesetzt, und es wird auf dieselbe öfter Bezug genommen werden, 
wie sich denn auch die hier gewählten Bezeichnungen im Wesentlichen denen 
jener Abhandlung anschliefsen, 
Das bisherige Verfahren, die harınonischen Konstanten abzuleiten, läfst sich 
im Wesentlichen kurz wie folgt beschreiben. Die für jede Stunde mittlerer 
Sonnenzeit geltenden beobachteten Wasserstände werden für jede Tide in besonderer 
Weise in ein 24 Vertikalkolumnen enthaltendes Schema eingetragen, derart, dafs 
die Mittelwerthe der in derselben Kolumne stehenden Zahlen einer vollen Tide- 
stunde (Mondstunde, N-Stunde u, 8. w.) entsprechen, dann stellen diese Mittel- 
werthe den Gang der gesuchten Tide in einem Tidetage dar, rein, wenn der 
Beobachtungszeitraum grofßs genug war, sonst noch mit kleinen Wirkungen der 
anderen Tiden behaftet, und es werden nun aus diesen Mittelwerthen die Kon- 
stanten für die betreffende Tide abgeleitet. Dies Verfahren macht daher in seiner 
ursprünglichen Form für jede einzelne abzuleitende Tide das Ausschreiben des 
gesammten Beobachtungsmaterials in das für dieselbe vorbereitete Schema noth- 
wendig, bedingt also .eine ungeheure Summe von rein mechanischer Arbeit, 
welche geleistet werden mufs, ehe man zu der Ableitung der Mittelwerthe für die 
24 Tidestunden schreiten kann, aus denen sich dann die gesuchten Konstanten 
in sehr einfacher Weise ergeben. 
Um diese Arbeit zu verringern, sind zwei Methoden zur Anwendung 
gekommen, von denen die eine vom Verfasser dieses herrührt und schon seit einer 
Reihe von Jahren mit Erfolg benutzt worden ist, während die andere ganz neuer- 
dings von Prof. Darwin vorgeschlagen wurde. 
Die erste Methode, über welche bisher noch nichts veröffentlicht worden 
ist, besteht in Folgendem. Zunächst werden die beobachteten Wasserstände in ein 
Schema eingetragen wie es zur Ableitung der Mittelwerthe für die S-Tiden dient, 
in welchem also jede Horizontalzeile einen Beobachtungstag darstellt, Für jede 
Tide ist nun eine Anzahl Blätter von Pauspapier vorbereitet, auf welchen 
schräglaufende Linien gezogen sind, welche, wenn ein solches Blatt auf das ent- 
sprechende Blatt des Schemas gelegt wird, durch diejenigen Zahlen gehen, welche 
für die einzelnen Tidestunden zu Mittelwerthen vereinigt werden sollen. Man 
braucht daher nur diesen Leitlinien zu folgen und die successive durch dieselben 
bezeichneten Zahlen zu summiren und durch die Anzahl derselben zu dividiren, 
um die gesuchten Mittelwerthe für die einzelnen Tidestunden zu erhalten. Man 
kann selbstverständlich dies Verfahren, welches in dieser Form vielfach mit vielem 
Erfolg angewendet worden ist, auch insofern umkehren, als man die Leitlinien auf 
gewöhnliches starkes Papier aufzeichnet und die Wasserstände auf Pauspapier 
schreibt und dieses auf die ersteren legt; dies dürfte manche Vorzüge haben, 
namentlich den, dafs die Zahlen, welche beim Durchschimmern durch das Paus- 
papier etwas geschwächt erscheinen, deutlicher zu erkennen sind, auch werden 
die Blätter mit den Leitlinien, welche ein für allemal gezeichnet und also oft 
gebraucht werden, mehr geschont, wenn sie aus starkem Papier bestehen. ‘ Dies 
Verfahren ändert an der Methode, wie sie in der erwähnten Abhandlung dar- 
gelegt worden ist, gar nichts, es ersetzt nur das wiederholte Ausschreiben der 
Beobachtungen durch das mechanische Mittel, die richtige Anordnung derselben 
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