Ann. d. Hydr. ete., XX. Jahrg. (1892), Heft III. 
— 
Ueber eine einfache Lösung des Längenproblems durch 
Sternbedeckungen. 
Von Heinrich Florian in Wien. 
Das immer mehr und mehr zu Tage tretende Streben des Seefahrers, die 
nautischen Rechnungen überall möglichst abzukürzen, veranlafste die Fachmänner, 
auch die umständliche Lösung des Problems der Sternbedeckungen in den Kreis 
ihrer Untersuchungen zu ziehen, und waren es namentlich die graphischen 
Methoden, welche berufen schienen, hier eine Rolle zu spielen. Es fehlt in der 
nautischen Literatur auch nicht an mannigfachen derartigen Lösungen, doch 
erreichen sie ihren eigentlichen Zweck insofern nicht, als die praktische Aus- 
führung einer umfangreichen und rein geometrischen Konstruktion mit ihren 
uanvermeidlichen Fehlern immerhin nur ungenaue Resultate liefern kann. Die 
gemischten Lösungen, d. h. theils rechnenden theils graphischen, verdienen hier 
unbedingt den Vorzug, und ist es. der Zweck der nachstehenden Zeilen, eine 
neue Lösung des in Rede stehenden Längenproblems, welche noch kürzer als 
alle bisherigen ausfällt und unter allen Umständen genau ist, zur weiteren 
Kenntnifs zu bringen, 
Erläuterung der Methode. Passirt ein Fixstern den Deklinationskreis 
des Mondmittelpunktes, d. h. stehen die genannten zwei Gestirne (im Bezug auf 
das System des Aequators) in wahrer Konjunktion zu einander, so haben die- 
selben die gleiche gerade Aufsteigung oder Rektascension. Denkt man sich vom 
Monde nur seinen Durchmesser im Deklinationskreise allein sichtbar, so hat ein 
Stern in dem Momente, wo er diesen Durchmesser passirt (für den Mittelpunkt 
der Erde) mit dem Mondmittelpunkte die gleiche Rektaseension. Da nun die 
A des Sternes bekannt und stabil ist, ließe sich leicht aus den Mondtafeln 
durch Interpolation die Greenwicher Zeit jenes Momentes finden, welche diesem 
Rektascensionswerthe entspricht; vergliche man diese mit der Ortszeit der Beob- 
achtung dieser Passage, so ergäbe sich direkt die Länge. . 
In Wirklichkeit gestaltet sich die Sache jedoch nicht so einfach, da einer- 
seits der Beobachter sich nicht im Mittelpunkte der Erde befindet und andererseits 
nicht die Passage des Sternes durch den Durchmesser am Deklinationskreise, 
sondern nur dessen KEintritt in den Mondrand oder Austritt aus demselben 
beobachtet werden kann. Dem Beobachter auf der Erdoberfläche würde das 
Phänomen einer Sternbedeckung aus diesen beiden Gründen zu einer anderen 
Zeit sichtbar sein, denn der Fixstern erscheint wegen seiner überaus grofsen 
Entfernung dem Beobachter wohl in derselben Richtung, der nahe Mond jedoch, 
bei seiner grofsen Parallaxe, in einer anderen relativen Position zum Fixsterne. 
Es. kann demnach der Fall eintreten, daß für den Mittelpunkt der Erde eine 
Sternbedeckung stattfindet, für den Beobachter auf der Erdoberfläche jedoch 
keine sichtbar wird und umgekehrt. 
Denkt man sich den Mittelpunkt O der Erde mit dem Fixstern S durch 
eine Gerade verbunden und durch den Mondmittelpunkt L_ eine senkrechte Ebene 
auf diese im Weltraum fix gedachte Richtungslinie gelegt (Fig. 2), so läfst sich 
auf diese Ebene, als Projektionsebene betrachtet, der Beobachtungsort M, sowie 
die Mondbahn orthogonal projiciren (Fig. 1). Die Mondbahn kann für die 
kleinen hier in Betracht kommenden Bewegungsgröfsen, als geradlinig, und in 
die Projektionsebene fallend, betrachtet werden. Die Projektion M‘ des Beob- 
achtungsortes M giebt zugleich den Ort an, wo der Fixstern dem Beobachter 
erscheint, da alle Projektionsstrahlen zu einem unendlich weit entfernten Punkte 
parallel laufen. Legt man durch die erwähnte Richtungslinie zwei auf einander 
senkrechte Ebenen, wovon die eine durch die Erdaxe geht (diese geht zugleich 
auch durch den Deklinationskreis des Sternes), so bilden die Schnittlinien dieser