29 Börgen: Ueber die Berechnung eines einzelnen Hoch- oder Niedrigwassers.
welche von derselben Form sind wie (29), nur dafs der Koefficient a‘ durch r,,
den bereits gefundenen Theil von r dividirt und der Winkel a‘ um f,, den schon
gefundenen Theil von f vermehrt erscheint. Setzen wir dies Verfahren für die
folgenden Glieder fort. so können wir allgemein setzen:
z a) :
| 1) sin 80 — — EEE sin (a@)L 8 + BA... 4 OD)
al)
rm cos BO = 1+ —— ——— 5 008 (2 + SA 1 + BO),
d.h. wir finden den Beitrag, welchen die von a®, a® abhängigen
Glieder zu r und 8 liefern, wenn wir nach den allgemein gültigen
Formeln:
rsinf=-— a sin &
(32) re 1 a k0en
rechnen, dabei aber den Koefficienten a® durch das Produkt der bis
dahin gefundenen Theile von r(r,,r‘ ,.. r@—)) dividiren und den Winkela®
um die Summeder bis dahin gefundenen Theile von 8(8 +8 + ...+30-—))
vermehren.
Diese Rechnung kann durch eiue Hülfstafel, welche für die verschiedenen
Werthe von 3 und & die Werthe von r oder besser von logr und ß ergiebt,
erheblich erleichtert werden. Mit Hülfe derselben entnehmen wir, unter Berück-
sichtigung der obigen Regel, successive für jede der in den Gleichungen (19)
nnd (20) vorkommenden Tiden den zugehörigen Beitrag: log r@® und 8®©, dann ist:
B= BB EB +B + BA.
logr = logr, + log r + log 1" + logr“ +...
wo ß=—2(— u) oder = g, + k, — x, und r= r, oder = r, ist, je nach-
dem wir die Rechnung für die halbtägigen oder die eintägigen Tiden ausführen.
Auch A @, kann mit Hülfe derselben Hülfstabelle entnommen werden, da
die Formel:
es
d OO = —
K;ır, . 8 x
— sec 44a Sn — — 1 «90°
4M,r, P2 (92 — Pı . 9°)
1 E17 w00 dd Pr 005 (fa — 92 —1- 90°)
4M, rt,
als aus zwei Gleichungen von der Form (32) entstanden angesehen werden kann.
Auch hier setzen wir zuerst rechts sec 4 @, = 1 und entnehmen mit A -
und @, — ,ı —1-90° der Tafel den entsprechenden Werth von 4w@,, wieder-
holen dies mit - sec 4, und demselben Winkelwerth wie vorher, worauf
242
nöthigenfalls mit dem neuen 4 g@, der Koefficient nochmals berechnet und aber-
mals 4, entnommen wird, und setzen dies so lange fort, bis der angenommene
und der der Tafel entnommene Werth von A4@, mit einander übereinstimmen.
Die Multiplikation mit sec 4 @#, wird am besten logarithmisch ausgeführt.
Eine solche Hülfstabelle für die Werthe von a von 0,0 bis 1,0 von Zehntel
zu Zehntel fortschreitend und für die « von Grad zu Grad berechnet, ist dieser
Abhandlung angehängt. Sie ergiebt die Gröfsen 8 und logr, weil die Multipli-
(n)
kationen der ro, r, u.s. w. und die Berechnung der Quotienten a
o0°Tı.--
sich am bequemsten auf logarithmischem Wege ausführen lassen. Aus diesem
Grunde enthält auch die Tabelle der örtlichen Konstanten aufser den Zahlen-
werthen der Größen S,, N, u. s. w. deren dreistellige Logarithmen.!)
) Siehe Anhang S. 43, 44,
