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Börgen: Ueber die Berechnung eines einzelnen Hoch- oder Niedrigwassers. 
Die UVebereinstimmung unserer Rechnung mit den Angaben der „Indian 
tide-tables“ ist mit Ausnahme derjenigen für die Zeit des zweiten Niedrigwassers 
3aehr befriedigend. Bei der Beurtheilung der letzteren grofsen Abweichung von 
33 Minuten ist aber sehr wohl zu beachten, dafs zwischen dem vorhergehenden 
Hochwasser und diesem Niedrigwasser nur ein Höhenunterschied nach unserer 
Rechnung von 5, nach den ‚Indian tide-tables“ von 7 Zoll engl. oder bezw. 13 
und 18 Centimeter stattfindet. Die Angaben der „Indian tide-tables“ geben die 
Ablesungen der mit Hülfe der „tide-predicting machine“ für das betreffende Jahr 
im Voraus gezeichneten Wasserstandskurven, bei deren Konstruktion eine weit 
zröfsere Zahl von KEinzeltiden berücksichtigt werden, als bei unserer Rechnung 
zur Anwendung gekommen sind. Diese Vernachlässigung kann in unserer Rech- 
nung Abweichungen von einigen Minuten (vielleicht in ungünstigen Fällen bis 
zu 10”) hervorbringen, zum weitaus gröfsten Theil aber wird jene Differenz von 
33" zweifellos dadurch ihre Erklärung finden, dafs das Niedrigwasser aus den 
Wasserstandskurven für einen zu späten Termin entnommen worden sein wird, 
was bei dem sehr geringen Fall gegen das vorhergehende Hochwasser nicht 
überraschen kann, wenn man in Betracht zieht, dafs man in solchen Fällen eher 
geneigt sein wird, das Zeitintervall zwischen Hoch- und Niedrigwasser dem nor- 
malen von 6* 12" zu nähern als dasselbe unnöthig zu verkleinern oder zu ver- 
gröfsern. In diesem Falle beträgt das Intervall zwischen den beiden Phasen nach 
anserer Rechnung nur 3" 46", nach den Tide-tables 4* 15". Prof. Darwin 
giebt auf S. 228 seiner Abhandlung: On tidal predietion nach Colonel Hill an, 
Jlaßs zwei Beobachter, welche dieselbe Gezeitenkurve ablesen, häufig um 5 und 
bisweilen um 10 Minuten in der Zeit und um 1, bisweilen um 2 Zoll in der 
Höhe von einander abwichen. Unter diesen Umständen kann daher die Ab- 
weichung von 33 Minuten gegen die .‚Indian tide-tables‘“ kein Argument zu Un- 
gunsten unserer Rechnung abgeben. 'Thatsächlich zeigen sich auch bei der grofsen 
Anzahl von Vergleichungen, welche der Verfasser gemacht hat, ähnlich grofse 
Differenzen nur dann, wenn der Höhenunterschied gegen die benachbarte Phase 
sehr klein ist. In solchen Fällen ist aber die Kenntnifs der genauen Zeit der 
Phase ganz gleichgültig. Schlielst man deshalb diese grofsen Differenzen aus, so 
dürfte die mittlere Differenz unserer Rechnung gegen die „Indian tide-tables“ 
auf + 5 bis 8" in Zeit und + 1 bis 2 Zoll in Höhe zu veranschlagen sein. 
Zwei Umstände können, aufser dem schon erwähnten, daß wir weniger 
Tiden berücksichtigen als in der Tide-predicting machine zur Anwendung kommen, 
dazu beitragen, die Abweichung von der vollständigeren Berechnung oder auch 
von der Natur zu verstärken, Der erste liegt in der Beschränkung auf volle 
Grade bei Ermittelung von #, und ,, wodurch die Zeit um 4" bis 6", vielleicht 
mehr entstellt werden kann. Wenn nämlich 2 %, und @,, das eine um 0,5° zu 
grofs, das andere um 0,5° zu klein angenommen wird, was leicht vorkommen kann, 
30 wird &,— gg, um 0,75° zu klein oder zu grofs sein, und dies kann in geeigneten 
Fällen, wenn der Nenner in der Formel (26) für tg Aw, sebr klein ist, den 
Werth von 4%, um 1° bis 1,5° entstellen, so dafs im ungünstigsten Falle # um 
1,25° bis 1,75° und tm um 5" bis 7" fehlerhaft werden kann; solche Fälle sind 
aber nur sehr selten. Der zweite Umstand, durch welchen eine Ungenauigkeit 
hervorgebracht werden kann, besteht darin, dafs die Argumente v, + 0,, nz + vo 
a. s. w. nicht, wie sie eigentlich sollten, für die Zeit T + g- 0,069 der be- 
treffenden Phase, sondern für die Zeit T + u - 0,069 gelten, welche von der 
ersteren um (p — u) 0,069* = {(p, — ) + 49,} 0,069% abweicht, was auf mehrere 
Stunden anwachsen kann. Es ist klar, dafs aus diesem Grunde die Werthe von 
Po, 2 und r,, g, und daher auch Ag, etwas andere sind, als man finden würde, 
wenn man die Werthe der Argumente für die richtige Zeit angewendet hätte. 
Dies fällt aber wenig ins Gewicht, und dürfte der daraus entspringende Fehler in 
der Zeit der Phase im Durchschnitt 2" bis 3" kaum übersteigen, wenn schon er 
für eine grofse Abweichung der beiden Zeiten von einander auch wohl zuweilen 
einen grölseren Betrag erreichen kann. 
Wenn man mehrere auf einander folgende Phasen berechnet, so kann man 
die Gröfse dieses Einflusses leicht überschlagen, wenn man den Gang der Zahlen 
Pz, 2 und r,, @, verfolgt und hieraus ergiebt sich ein einfaches Mittel, eventuell 
die erste Rechnung zu verbessern, indem man die Werthe von r,, %, und r,, ©,