Börgen: Ueber die Berechnung eines ‚einzelnen. Hoch- oder Niedrigwassers: 
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Demnächst sucht man den Kurswinkel und die Distanz auf, für welche 
die Abweitung und der Breitenunterschied möglichst nahe bezw. = r, sin 2 (g,—u) 
und = 1, cos 2.(v: — m) sind; ersterer ist dann = 2 (% — w), letztere = r,. 
Da die Interpolation zwischen den für die einzelnen Grade des Kurswinkels be- 
rechneten Tabellen sehr umständlich und lästig ist, so wird man zweckmäfig 
2 (2 — 1) (und ebenso (%, + kı — xı)) nur auf den nächsten vollen Grad genau 
entnehmen, was auch hinsichtlich der Genauigkeit der Rechnung ausreichend ist. 
Um dies zu erreichen, suche man die gröfsere der beiden Zahlen r, sin 2 (9, — m) 
und 7, cos 2 (#2 — m) in der Tabelle genau auf und wähle den Kurswinkel als 
Werth für 2 (9, — u), bei welchem die kleinere Zahl sich am nächsten richtig 
ergiebt. ‘ Bei Entnahme der Distanz (= r3) kann man sich darauf beschränken, 
ohne Interpolation diejenige Zahl zu nehmen, für welche die Abweitung und der 
Breitenunterschied den gegebenen Werthen am nächsten kommen. Man er- 
leichtert sich das Aufsuchen, wenn man überschläglich tg 2 (9, — m) auf die 
erste Decimalstelle berechnet, was leicht im Kopfe geschehen kann, und aus der 
weiter unten folgenden Tabelle die Gegend der Graütafel, in welcher man zu 
suchen hat, entnimmt. Die für die verschiedenen Orte sich ergebenden Werthe 
der Koefficienten S,, N, K, und L, sind derart, dafs r, cos 2 (@2 — &) immer 
positiv ist,!) und da hier, wie stets bei ähnlichen Rechnungen, r, eine positive 
Größe sein soll, ein Zeichenwechsel also nur durch die trigonometrische Funktion 
bedingt ist, so folgt, dafs 2 (p, — 4) immer zwischen 270° und 90° (im vierten 
und ersten Quadranten) liegen mufs. 
Aus 2 (9, — u) ergiebt sich 209, = 2 (0, —#) + 2x. Die Größe 2 u 
gehört zu den Lokalkonstanten und ist mit diesen der über diese zu veröffent- 
lichenden Tabelle zu entnehmen. 
Ferner nehme man den dreistelligen: Logarithmus von r,, addire zu dem- 
selben log M,, wodurch man log M,r, und log 4 =— 0,602, wodurch man log 4 
Mrz, erhält, welche Gröfßen bei der weiteren Rechnung gebraucht werden. 
Ganz ebenso verfährt man nach (20) um r, und @, + k, — x, zu er- 
halten; nur läßt sich hier keine solche Regel für die Grenzen, innerhalb deren 
Pi + k, — x, liegen wird, aufstellen, wie für 2 (@, — u), denn einestheils ist 
k, — x, veränderlich, während 2% konstant ist, und außerdem ist 0, für manche 
Orte größer als 1, so dal r, cos (g, + Kk, — x,) sehr leicht negativ werden 
kann. Es ist vielleicht nützlich, daran zu erinnern, dafs: 
im I. Quadranten: sin +, cos + 
„ x. ” : sin +, cos — 
„ UL 7 : 8in —, COS — 
„ IV. a : sin —, cos + 
Aus g, +k, —x, folgt gı = (9, + k; —%ı) — (k, —x1); wir haben 
also, worauf man wohl achten wolle, k, — x, zu subtrahiren, während wir vor- 
her 2 w“ addiren mufsten. 
Ferner berechne man log Kır, und log D- und suche ‚zu letzterem 
Logarithmus die zugehörige Zahl. 0 
Als nächsten Schritt hat man &, — @#, — i-90° zu bilden, worauf man 
zu der letzten Operation, der Ermittelung von Ag,, übergehen kann. 
Zur Berechnung von Ag, ist die Formel (21b) anzuwenden, welche wir 
in die Form bringen: 
ist. 
Kal Dı—i+90°) | 
Kar sin (92 — 1 N - 
ne _ cos — i+ 90° 
AT 006 (2 — 9 
cos 40, + AMor, 
(26) ig 492 = — 
1) Nach den bisherigen Ergebnissen würde nur für die an dem Golf von Manaar belegenen 
Häfen in äufserst seltenen Fällen, wenn nämlich alle halbtägigen Tiden gleichzeitig das Argument 
i80° hätten, r, cos 2 (@, — 4) klein negativ werden können.