Börgen: Ueber die Berechnung eines einzelnen Hoch- oder Niedrigwassers, 
oder endlich: 
(16) sin210 Kat in — P— 190° + A) 
2 2M,r, 2 1 Pa) 
Wir können demnach allgemein Acc, nach (11) oder (12) berechnen, wenn wir 
Prz— Pı um i- 90° verkleinern. 
Es ist vielleicht nicht überflüssig, darauf hinzuweisen, dafs die hier als 
erstes Hochwasser bezeichnete Phase nicht überall und nicht immer auch wirk- 
lich das erste Hochwasser ist, welches der oberen Kulmination folgt, denn 
Da kann an manchen Orten erheblich größer sein als die Zwischenzeit 
zwischen zwei oberen Kulminationen (241 50%), so dafs also das zweite Hoch- 
wasser später fällt als die nächste obere Kulmination. Wenn man sich aber streng 
an die obige Regel hält, ist ein Irrthum ausgeschlossen. 
Hiernach werden also die Zeiten aller vier Phasen gefunden durch: 
8 —_ P Hi . 90° 
(17) tn= T+ 15°—(0—m) 
und die Höhen durch: 
(18) hn =M, 7, cos 2 (p— 0, + i+ 90°) + Kır, cos (p—g, +1 + 90°). 
Nachdem wir bereits oben bei Formel (15) erwähnt haben, dafs es für 
die Anwendung auf die Praxis zur Vermeidung von unnöthig weitläufigen Rech- 
nungen, angezeigt sei, die r‘, #‘ der Formeln (4) und (5) gegen die r und @ der 
Formeln (9) und (10) zu vertauschen, so müssen wir hier eine zweite verein- 
fachende Annahme in die strengen Formeln einführen, welche durch die Rück- 
sicht auf den praktischen Gebrauch geboten erscheint. 
Die in den Formeln (9) und (10) vorkommenden Winkelgröfsen v und 
v—Kk, sollen streng genommen für die Zeit tn der gesuchten Phase gelten; da 
diese aber vorläufig noch unbekannt ist, so ist es nicht von vornherein möglich, 
dieser Forderung Genüge zu leisten. Man könnte nun so verfahren, daß man 
zunächst die Zeit der Phase mit angenommenen Werthen von v und v—k, 
berechnet, darauf diese Werthe für die nun schon sehr genähert bekannte Zeit 
der Phase ableitet und nun die letztere nochmals berechnet. Dies Verfahren 
würde aber sehr weitläufig sein, und auch hier gilt, was schon früher gesagt 
wurde, daß die Mühe nicht im Verhältnis zu dem zu erreichenden Vortheile 
stehen würde, weil v und v—k, sich nur langsam ändern. Man wird sich daher 
mit einer für praktische Zwecke vollständig. ausreichenden Genauigkeit begnügen 
können, welche man erreicht, wenn man die Werthe von v und v—k, für eine 
Zeit den Ephemeriden entnimmt, welche der der gesuchten Phase einigermassen 
nahe kommt und dies um so mehr, als es sich hier nicht um die größte Schärfe 
handeln kann, weil wir die Neben- und: zusammengesetzten Tiden ganz aufser 
Acht lassen. Im Allgemeinen beherrscht die halbtägige Fluthwelle den Charakter 
der Gezeit, wenn sie auch zu Zeiten und an gewissen Orten sehr erhebliche 
Aenderungen durch die eintägige Welle erfährt, das Hochwasser der halbtägigen 
Welle ist aber gegeben durch #= %#, und da aus (9) folgt, dafs #, um den 
Mittelwerth u herum schwankt, so wird es ausreichend genau Sein, wenn 
wir in (17) = w setzen und demnach die Größen v und v—k, für die Zeit 
w-+i.90° . 
T+ 15° — (0 =) den Ephemeriden entnehmen, 
Die Koefficienten K& hängen von der Neigung der Mondbahn gegen den 
Aequator ab, welche in 19 Jahren von 18,3° bis 28,5° wechselt, und diese wiederum 
ist abhängig von der Länge des aufsteigenden Knotens der Mondbahn in der 
Ekliptik. In den von Professor G. H. Darwin, zum Theil in Gemeinschaft 
mit Major Baird veröffentlichten Verzeichnissen der harmonischen Konstanten 
für eine große Anzahl Orte, werden die K{” für den mittleren Werth der von 
der Neigung der Mondbahn abhängigen Koefficienten gegeben; ehe sie daher zur 
Ableitung der Zeit und Höhe einer Extremphase in einem beliebigen Jahre