Börgen: Ueber die Berechnung eines einzelnen Hoch- oder Niedrigwassers.
folglich die mittlere Ortszeit des Hochwassers:
htm Ele, 15° — (0—9) = 14,.402°
15° — (0 — %) ) 1° n n
=T+ BG 5 5 (zZ 5000 = AM,
wenn wir mit:
Ah HE
(14) T— 15° — (0 —n)
die mittlere Ortszeit der oberen Kulmination des fingirten mittleren Mondes
bezeichnen,
Die Höhe des Hochwassers über Mittelwasser, ha, wird erhalten, wenn
wir in (6) 0 = @ einsetzen, ist also
(15) Ihn = Marz cos 2 (@ — #'1) + Kr, cos (p — #1).
Die Gröfsen 1‘, #’, und 1‘, g’, ebenso wie Y,, @, und r,, g, Sind mit
denjenigen Werthen von v zu berechnen, welche für die Zeit des Hochwassers tm
gelten.
Ein Vergleich der Formeln (4) und (5) mit (9) und (10) zeigt, dafs die
letzteren sich von den ersteren nur dadurch unterscheiden, dafs sie rechts
unter dem Summenzeichen die Faktoren d, und ar enthalten, r,, #2 und 1Y,, €;
sind daher etwas von r,‘, #2‘ und r,‘ @,' verschieden. Da aber die Gröfsen 0,
d . ;
und FE nur wenig von der Einheit abweichen, so wird man in der Höhe des
Hochwassers nur einen kleinen Fehler begehen, wenn man für die Berechnung
desselben ebenfalls die durch (9) und (10) gefundenen Werthe von r, ©, und r, #;
anwendet. Man könnte zwar leicht eine Formel ableiten, durch welche man die
aus dieser Vernachlässigung entspringende Korrektion der Höhe berechnen könnte;
doch würde der Aufwand von Mühe, welchen die Berechnung dieser Korrektion
verursachen würde, in keinem Verhältnifs zu dem zu erreichenden Vortheile
stehen. Auch könnte man den Fehler ziemlich gleichmäfsig auf Zeit und Höhe
Ö = d
vertheilen, wenn man anstatt mit d, und x in (9) und (10) mit VS, und Vi:
rechnete und die resultirenden Werthe von r,, ©, und r,, 7, Sowohl für die Zeit
als auch für die Höhe anwendete. Weil nun aber die Höhe des Wasserstandes
durch Wind viel mehr beeinflufst wird als die Zeit und daher eine Nichtüberein-
stimmung, auch der strengsten Rechnung, mit der Wirklichkeit viel eher für die
Höhe als für die Zeit zu erwarten ist, so ziehen wir es vor, die letztere streng
zu berechnen und den kleinen Fehler in der Höhe in den Kauf zu nehmen.
Die anderen Extremphasen können nach denselben Formeln berechnet
werden, wenn wir die nachstehend angegebene Regel beachten. Wir wollen, aus-
gehend von dem Hochwasser, welches nach den vorstehend entwickelten Formeln
(9) bis (15) berechnet wird, die vier Phasen in der Weise unterscheiden, dafs wir
sie erstes Hoch-, erstes Niedrig-, zweites Hoch- und zweites Niedrigwasser nennen.
Dabei wollen wir immer von der oberen Kulmination des fingirten Mondes aus-
gehen und unterscheiden demnach die Phasen durch Hinzufügung von + i-90°
zu @, wo für die genannten Phasen bezw. i= 0,1,2,3 zu setzen ist. Die Unter-
scheidung der Phasen geschieht daher erst bei der Berechnung von 4@,, und wir
haben, um diese Gröfe richtig zu erhalten, Formel (11) zu schreiben:
in 8 — #ı 449097 = — ZT ae — pH 00%
2M.T2
ader
sin (2 40, + ii. 180°) — —
R + 1-90°)
SL (Da—Pı + dDr
2MoT,
