Mahlke: Bericht über die Bestimmung der Länge des einfachen Sekundenpendels. 129
Um an diese Werthe die Reduktionen auf unendlich kleine Schwingungs-
bogen anbringen zu können, wurde aus den Beobachtungen der Amplituden eine
Interpolationsformel für diese abgeleitet. Es ergab sich, wenn € die Zeit be-
zeichnet, von dem Augenblick an, wo die auf der Skala abgelesene Abweichung
der Pendelspitze von der Ruhelage 20mm betrug, nach Sekunden gerechnet,
und az die Größe dieser Abweichung zur selben Zeit:
bei „leicht. Gew. oben“ bei „leicht, Gew. unten“
— 0,00024947 t — 0,00048358 £
a=20.e ‚=20-e
Vermöge dieser Formel ergeben sich die gesuchten Reduktionen auf un-
endlich kleine Schwingungen, da der Abstand der Pendelspitze von der
Schwingungsaxe 726 mm und der Reduktionsfaktor der Skala auf die Schwingungs-
ebene des Pendels 0,983 beträgt, zu
0,0000236°, wenn das leichte Gewicht unten,
0,0000244°, wenn das leichte Gewicht oben sich befindet.
Aufser diesen Korrektionen bedürfen obige Werthe noch solcher für die
Temperatur; dieselben wurden sämmtlich auf die Temperatur von 7,5° Celsius
reduzirt. Gemäfs dem in weiter unten anzugebender Weise bestimmten Ausdeh-
nungs-Koeffizienten des Pendels beträgt diese Korrektion für 1° C 0,00000619°.
Endlich ist an diese Gröfsen noch die Korrektion für den Gang der
Normaluhr anzubringen. Derselbe betrug den von 2 zu 2 Tagen vorgenommenen
Bestimmungen gemäß vom
15. Febr. bis zum 17. Febr. — 1,25‘
17. „2 2» nn 19. — 1,32
19. ” n 2 21. ” — 1,26
21. » „23 — 1,26
23.1 25m m» 2. -— 1,25
Schwingungszeiten in dieser Weise korrigirt, so ergiebt für
Reihe bei „leicht. Gew. unt.“ bei „leicht. Gew. oben“
0,7094281
402
393
316
359
278
322
364
883
741
754
796
778
730
768
BIS
Werden die
AI
XI
XI
XIV
XV
XYI
Aus den Beobachtungen mit einem Reversionspendel erhält man die Länge
des einfachen Sekundenpendels für den Beobachtungsort unmittelbar nach der
Formel:
2 (8, + 82) ;
Sg At Se 9
1 2
WO 8S,, 82 die Abstände des Pendelschwerpunktes von den Schwingungsazxen und
t,, 2 die Schwingungszeiten um diese bedeuten, vorausgesetzt
tt; — ta7?
1) dafs P _ 8, | für das benutzte Reversionspendel eine zu vernach-
Sa
lässigende Größe ist,
