Ueber das nautische Längenproblem. 
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wie man sogleich bei der Rechnung nach Witchell’s Methode sieht, die 
Distanz hier um eben so viel zu vermindern ist. Dieser Theil der Korrektion 
der Distanz für Abplattung beträgt also — 1,3". Ferner war die Deklination 
des Mondes 10° 30' Süd und die Breite 19° 31' Nord, daher giebt die letzte 
Tafel 7,3" als Vergröfserung der Nordpolardistanz des Mondes bei der Reduktion 
von 0 auf den Mittelpunkt der Erde. Daraus folgt also eine Korrektion der 
Distanz — 7,3 cos PMS, und zwar positiv, wenn der Positionswinkel am Monde 
spitz ist. Der nur genähert erforderliche Werth dieses Winkels folgt nach der 
kleinen Nebenrechnung aus den drei Seiten, nämlich aus den beiden Polar 
distanzen der Gestirne und dem Distanzbogen, wobei die Deklination der Sonne 
22° 13' Nord anzuwenden ist: 
67° 47' 
100 30 cosec 0,0073 7,3 . . . 0,863 
96 31 cosec 0,0028 cos 68° 34' 9,563 
264°_48'_ 2,7 . . . 0,426 
132° 24' sin 9,8683 
64 37 sin 9,9559 
19,8343 
34° 17' cos 9,9171 
2 
68° 34 7 = L PMS. 
Die ganze Korrektion der Distanz 
wegen Abplattung ist daher 
= +2,7 —1,3 = +1,4". 
Die noch erforderliche Wiederholung der Rechnung mit der verbesserten 
Länge 130° 57' Ost, wegen ihrer starken Abweichung von der vorher ge 
schätzten (132° 30' Ost), giebt wegen der veränderten Mondrektascension eine 
Verminderung im Stundenwinkel des Mondes von 12 Zeitsekunden und eine 
Verkleinerung seiner südlichen Deklination um 56", wodurch die berechnete 
wahre Mondhöhe sich um 3' 12" vergröfsert. 1 ) Wenn jetzt auch die im „Naut. 
Alm.“ nur zu ganzen Sekunden angegebene Horizontalparallaxe mit Bes sei zu 
56' 48,4" und daher der Halbmesser = 0,2725.56'48,4" = 15' 28,8" -f 1,4" 
Vergröfserung = 15'30,2" angewandt und die Brüche der Sekunden überall, wo 
es nöthig ist, berücksichtigt werden, so ergiebt die neue Rechnung Folgendes: 
W. O. Z. Scheinb. 0 Höhe 
Uh 8» 45 s 77° 44' 10" 
Refr 11,6 
Par 1,8 
9;8" 
Scheinb. ([ Höhe Scheinb. Distanz 
4° 57' 30" 97° 18' 27,2" 
8 58,6 
56 36,3 
47' 37,7" 
Therm. 90° F. 
Bar. 29,6 Zoll engl. 
77° 44' 10" 
_ 4 57 30 
82° 41' 40" 41° 20' 50" cotg 0,05552 
72 46 40 36 23 20 tg 9,86744 
97 18 27 48 39 13 cotg 9,94447 
A = 36 23 15 tg 9,86743 
Summe 85° 2' 28" tg 1,06165 
Kl. Höhe 4 57 30 tg 8,93830 
Zugehör. Korr. 47 37,7 log 3,45602 
47 37,4 . 3 45597 
48° 39' 
36 23 
12° 
77 
13" 
15 
Scheinb. Dist. 97° 18' 27,2" 
s + 9,8 
m— 47 37,4 
III u. IV 0,0 
15' 58" 
44 10 
. 9,8 
. 9,8" 
96° 
tg 9,337 
tg 0,663 
log 0,991 
. 0,991 
+ 
30' 59,6" 
23,3 
1,4 
V erkürz. 
Abplatt. 
Wahre Dist. 96° 30' 37,7" 
W. G. Z. 14>> 24® 57,6* 
W. O. Z. 23 8 45 
Länge in Zeit 
Nach Bessel’s Rechn. 
Diff. =“ 
8h 43® 47,4» 
8 43 47,4 
0,0» 
Zur Bestimmung der Zeit in Greenwich, die zu der gefundenen wahren 
Distanz 96° 30'37,7" gehört, wurden die auf Sekundenbrüche für diese Aufgabe 
von Bessel berechneten wahren Distanzen („Astron. Nachr.“ No. 219, S. 42) 
angewandt und daraus die Zeit mit Rücksicht auf zweite Diiferenzen interpolirt. 
1) Wäre hier in aller Strenge statt der geocentrischen Deklination des Mondes = 10° 29'8" S, 
die Deklination für den Punkt O = 10° 29' 1" S angewandt, so würde 3' 14" (statt 3' 12") heraus 
kommen; aber die Höhendifferenz von 2" ändert nichts in der Refraktion und Parallaxe des Mondes, 
und die kleine Vergröfserung von 2" in der scheinbaren wie in der wahren Höhe bleibt auf das 
Resultat ohne Einflufs.