Zusammenhang zwischen d. Windgeschwindigkeit u. d. Dimensionen d. Meereswellen etc. 3 
dass sie sich asymptotisch einem Grenz wert ho nähern, 
genügen die Ausdrücke: 
(3) 
X 
2-m 
Dieser Bedingung 
denn für t = 0 werden h —0 und /1 = 0 und für t = oo, wird h = h m und 
A = /t m und das Wachsen von h und X ist offenbar anfangs sehr viel rascher 
als später. In Formel (3) bezeichnen h m UDd X m die Maximal-Höhe und -Länge, 
welche die Wellen der Windgeschwindigkeit entsprechend erreichen können, 
h und X die Dimensionen, welche beobachtet werden, nachdem der Wind 
t Stunden hindurch mit gleicher Stärke geweht hat, während a und ß zwei 
Konstanten sind, welche ausdrücken, in welchem Verhältnifs das Wachsthum 
der Wellen mit der Zeit vor sich geht. 
In welcher Weise die Maximalwerthe h m und X m von der Geschwindigkeit 
des Windes abhängen, ist bislang Sache der Hypothese, und wollen wir in 
Ermangelung besserer Kenntniss annehmen, dafs: 
h m~ aw ra mld K, “ b w m 
worin a und b konstante, noch näher zu bestimmende Grössen sind. 
Die Beobachtungen lassen sich nur dann gut darstellen, wenn der Exponent 
r = I ist, und wir schreiben daher die Formeln (3) wie folgt: 
(4) 
1 + t 
b Wffl 
Wie schon eingangs erwähnt wurde, wird aber die Entwickelung der 
Wellen aufser durch die Zeit auch noch durch andere Umstände beeinflufst; 
dies sind besonders der Seeraum oder der Raum, welchen die Wellen zu ihrer 
Entwickelung vorfinden, oder die Ausdehnung des Bassins, in welchem sie ent 
stehen, und in seichten Gewässern die Tiefe des Wassers. Was zunächst den 
Einfluss der Wassertiefe auf die Dimensionen der Wellen betrifft, so gelten 
nach Airy 1 ) hierfür folgende Regeln: die Länge der Welle ist der Quadrat 
wurzel aus der Wassertiefe direkt proportional und die Höhe der Welle ist 
umgekehrt proportional der Quadratwurzel aus der Länge oder der vierten 
Wurzel aus der Wassertiefe. Diese Regeln gelten so lauge, als die Länge der Welle 
gröfser ist als die Wassertiefe, der Einflufs der letzteren verschwindet, sobald 
die Tiefe gleich oder gröfser ist als die Wellenlänge. In flachen Gewässern, 
wie die Nord- und Ostsee, wird man auf diese Regeln Rücksicht zu nehmen 
haben, im Ocean, dessen Wellen uns zunächst interessiren, ist die Wassertiefe 
im Vergleich zur Wellenlänge so grofs, dafs der Einflufs der ersteren ganz ver 
schwindet, wir werden daher im Folgenden von der Tiefe des Wassers ganz 
absehen. 
Bezüglich des Einflusses des Seeraums haben wir zweierlei zu unter 
scheiden: 1. Wenn der Wind vom Lande aus auf eine unbegrenzte Wasser 
fläche Übertritt, so wachsen die Wellen vom Ufer ausgehend nach See zu in 
Höhe und Länge, bis sie in einem gewissen Abstande vom Ufer die der Wind 
stärke und den anderen Umständen entsprechenden Maximaldimensionen an 
genommen haben. Es liegen keine Beobachtungen vor, aus denen hervorgeht, 
in welcher Entfernung vom Ufer etwa die Wellen ihr Maximum erreichen, doch 
erscheint es höchst wahrscheinlich, dafs dies, bei genügend langer Dauer des 
t) Tides and waves Art. 247. — Da die Wassertiefe k erst anfängt, Einflufs zu ge 
winnen, wenn die Wellenlänge ihr gleich ist, so haben wir die für tiefes Wasser geltende Welleu- 
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länge mit j/-y und die Wellenhöhe mit ^ zu multiplicireD, um die Länge und Höhe der Wellen 
auf der Tiefe k zu erhalten, oder es ist X' — X y A — f k /. und h' = h j/ ^ , 
nach Formel (5) gefundenen Werthe bedeuten. 
wenn X und h die 
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