Berechnung dev Gangfovmeln fïix Murine-Chronometer. 
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Berechnung der Gangformeln 
für die während der zwölften Chronometer-Konkurrenz-Prüfung 
untersuchten Marine-Chronometer. 
Von Dr. Karl Siednertj Hülfsarbcäter der Seewärts. 
Bei der Aufstellung der Gangtafeln derjenigen Chronometer, welche die 
zwölfte in Abtheilung IV der Deutschen Seewarte ab gehaltene Konkurrenz- 
Prüfung mitgemacht haben, zeigte sich, dafs eine relativ bedeutende Anzahl 
gröfster Gangvariationen von Dekade zu Dekade (9 unter 22) beim Uebergange 
von Dekade 5 auf Dekade 6, also beim Uebergange von der Temperatur 10° 
auf 5°, lag. Auch hoi mehreren derjenigen Instrumente, bei welchen an dieser 
Stelle nicht gerade das Maximum der Gangvariation erreicht worden war, 
zeigten sich ebenfalls ziemlich beträchtliche Sprünge. Da andererseits später 
beim Steigen der Temperatur von 5° auf 10° derartig grofse Gangvariationen 
nicht wieder eintraten, so rmifste dies zu der VermutÎnmg führen, dafs die |u 
der bezeichneten Zeit beobachteten Veränderungen nicht (oder doch wenigstens 
nicht ausschliefslich) durch ein unregelmäfsiges Eingreifen der Hülfskompensation 
veranlafst worden seien. — Die während der letzten Jahre durch Herrn Pro 
fessor Dr. C. E. W. Peters sowie durch die Seewarte ausgeführten Unter 
suchungen haben mm dargethan, dafs Veränderungen des Feuchtigkeit® g r a d es 
der atmosphärischen Luft im Stande sind, in vielen Fällen sehr bedeutende 
Gangveränderungen hervorzubr'icgen. Da andererseits gerade beim Uebergange 
von Dekade 5 auf Dekade 6 die ausnahmsweise erhebliche Vermehrung der 
mittleren relativen Feuchtigkeit der atmosphärischen Luft von 28 °/o beobachtet 
worden war, so lag die Vermutlumg nahe, dafs sich auch unter den zur Kon 
kurrenz-Prüfung eingelieferten Chronometern eine Anzahl von Instrumenten 
befinden möge, deren Gang trotz des geringen Alters der Werlte durch den 
Wechsel des Grades der Luftfeuchtigkeit sehr bedeutend beeinflufst wird. 
Diesen Erwägungen ist bei Ableitung der Gangformeln für die unter 
suchten Instrumente Rechnung getragen worden. Es wurde erstens in der von 
Yi llarceau („Recherches sur le mouvement et la compensation des chrono 
mètres“, Annales dé EObservatoire dé Paris, Mémoires, Tome VII) vor- 
geschlagenen W'eise die Ausgleichung auf Grund der Formel: 
«'-g-bgit'-tH-gr—+ , (I) 
ausgefiihrt, wo g den Anfangsgang für eine bestimmte Zeit t (1889 Januar 30) 
und die Temperatur 0 (15° C.), g' den Gang für eine andere Zoit i‘ und die 
Temperatur bezeichnet. — Zweitens wurde die Ausgleichung unter Benutzung 
der Formel: 
= gH-gte-t) +|{ö-e') 4- g ( h'-b). ....... (ii) 
vorgenommon, wo Id die während einer Dekade beobachtete mittlere relative 
Feuchtigkeit und k der Anfangspunkt der Zählung derselben (55 %) bezeichnet. 
Endlich gaben einige weiter unten angegebene Bemerkungen Veranlassung, die 
Formel I noch durch Hinzufügung eines Feucbfcigkeitsgliedes zu vervollständigen; 
cs gründete sicli also diese dritte Ausgleichung auf die Formel: 
g' = S + J <*'-*> + % («'-«) + S (6'-ö) ä + § T'-h) (Hl) 
Es sollen hier nun zunächst die Resultate des für jede der drei Aus 
gleichungen auszuführenden allgemeinen Theiles der Rechnung gegeben werden, 
wobei bemerkt werden möge, dafs es praktisch erschien, im vorliegenden Falle 
von dem sonst gebräuchlichen Schema in einzelnen Punkten abzuweichen. Es 
wurden z. B. die Gröfsen [bn,], [ein], [dnj, [enj nicht successive aus den 
entsprechenden Gröfsen mit niederen Indices abgeleitet, sondern direkt als 
Funktionen der Smnmengröfsen [bn], [en], [du], [en] dargestellt. Ferner wurde