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Berechnung einer Gezeitentafcl. 
Bezeichnen wir mit P" das Verhältnifs der Parallaxe des Mondes zu 
Mitt 
tg 2 (Ai 
1 57 3< 
ihrem Mittelwerthe zur Zeit jg t + tg 2 (ja—vi) und setzen wir tg 2 
-¡.i) so ist für beide Tiden: 
H—Jg 80* 
(P" — I) ■ 
Um die Ausdrücke für (v) und (A) auf die Mondkulmination zu beziehen, 
setzen wir © — T und s — h = a— cti — A, dann wird: 
( (,) = " “ CP" — 1) cos 2 (X - A — r t ) 
und die Korrektion der Hochwasserzeit und Höbe: 
( für (r) -.dB. — (P" — 1) =yqr ^ cos 2 (y — A — 
e cosJ * „ 
l rf * - -b977(P"-l)^- £ siü2(ijp A y,) 
für (X): (IH = — (P" — 1) —v;- — cm 2 (<p 4- A - >..) 
(9B) 
#.-+irW?(P--.l5f s ^t<, + A-l 1 ) 
Hätten wir (59a) angewendet, so würden wir diese Ausdrücke mit 
sec 2 (ft — n) resp. sec 2 (Ai — ,«) zu multipliciren und das P" zu benutzen 
haben, welches der Zeit t -f entspricht. 
Da in der Regel ist, so ist die Zeit, zu der P" zu entnehmen ist, 
gewöhnlich der Beobachtungszeit voraus, während sie für N und L hinter der 
selben zurückbleibt, wir dürfen daher für die Eveklionstiden nicht dasselbe P 
benutzen wie für die parallaktischen Tiden. 
Zwei andere halbtägige Tiden, 2 M S und 2 S M werden wir im Zusammen 
hänge mit den Neben- und zusammengesetzten Tiden behandeln. 
3. Die eintägigen Tiden. Bei den älteren Schriftstellern erscheinen die 
eintägigen Tiden mit dem Sinus des zweifachen der Deklination des betreffenden 
Gestirns multiplicirt. Diese Form ergiebt sich bei der oben von Darwin ge 
gebenen Behandlung nicht, es werden in den Formeln (90) und (93) jo eine 
Sonnen- und eine Mondtide zusammengefafst, während es für die ältere Form 
nötbig ist, die von den beiden Gestirnen herrührenden Tiden getrennt zu halten. 
Da der Zweck dieser Arbeit nun gerade der ist, den Zusammenhang der älteren 
Darstellungsweise mit den Ergebnissen der harmonischen Analyse klarzulegen, 
so erscheint es nicht überflüssig, hier die einfachen Entwickelungen auszuführen, 
durch welche man von den harmonischen Ausdrücken auf die ältere Form gelangt. 
Wir berücksichtigen, wie oben, zunächst die Tiden Ki, 0 und P und zer 
legen in derselben Weise, wie dies für K2 geschah, die Tide Kt in zwei Theile, 
von denen der eine K' = 0,683K, vom Monde, der andere K" = 0,317 K t von 
der Sonne herrührt. Die Reduktionsfaktoren der Tiden K( und 0 sind: 
für K', : 
sin 2 J 
sin 2 ftT(i — | sin i 2 ) 
sin 2 J 
sin 2 nt 
für 0 j 5, 
mit genügender Annäherung. 
sin J cos f <J 2 
sin ft) COS i- ft) ? COS 1 i 3 4 
cosJ 1 sin2J 1) 
COS J sin 2 Cr) 
1) Man findet diesen Ausdruck leicht, wenn man bedenkt, dafs sin J == ———-, 
' 2 cos J 
sin 2t zd 
sin 2 m — s — > cos J = cos J J 4 —sin 1J 4 =s cos * J 4 = eos<P und cos a> = cos J? mit ße- 
2cos«> 4 2 - io. 
nttgender Annäherung ist. Wir drücken sin 2 a> nicht durch J t ans, dä dies etwas unbequem sein 
würde (sin 2 w — 1 — 4sin^f), cs Ist bequemer, sin 2 a) beiwibehalten,