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Veber den Einflufs der Rotation der Sonne auf den Erdmagnetismus.
Die Methode, deren sich Hornstein bei der Aufsuchung der Periode
bedient hat, war in Kurzem die folgende: es wurden die 365 Tagesmittel nach
5 Gruppen zu 24, 25, 26, 27 und 28 Tagen geordnet, und für jede Gruppe das
Mittel gebildet. Für die 80 erhaltenen fünf Zahlenreihen wurden sodann die
Constanten des periodischen Ausdruckes
y = 8 + b sin (vr +7..x)
berechnet. Für den Werth der Periode T mufs die Amplitude b ein Maximum
werden, vorausgesetzt, dafs b überhaupt einen wachsenden und wieder ab-
nehmenden Werth zeigt. Um den wahrscheinlichsten Werth der Amplitude zu
finden, hat Hornstein der Maclaurin’schen Reihe gemäfs, die Amplitude A
als Function des Werthes von T der Periode betrachtet und den Ausdruck
yowählt.
A = a + f(T—25) + y (T—25)*
Indem in diese Gleichung die früher berechneten 5 Werthe der Ampli-
iude b und der zugehörigen Periode T eingesetzt werden, erhält man 5 Glei-
chungen mit den Unbekannten «a, ß und y, die man nach der Methode der kleinsten
Quadrate berechnen kann. Sind «, ß und y aber bestimmt, so hat man jenen
Werth von T zu suchen, der A zu einem Maximum macht. Dies geschieht
durch einfache Differentiation des Ausdruckes für A, und es ist:
ß .
Viel früher als Hornstein wurde Broun zufällig auf eine der
Sonnen - Rotation entsprechende Periode geführt. Die Diskussion der Beob-
achtungen der Horizontal - Komponente zu Makerstoun im Jahre 1844 liefs
ihn nämlich auf eine Periode schlielsen, deren Dauer er vorerst zu 29,5 Tagen
annahm, und die er mit dem synodischen Umlauf des Mondes in Beziehung
sotzte, obgleich ihre Amplitude so grofs schien, dafs sie den Eindruck machte,
es möchten andere Ursachen im Spiele sein. Die ersten drei Jahrgänge der
Beobachtungen zu Trevaudrum (1855—57) bewiesen, dafs die Periode vor-
handen, aber nicht immer mit dem synodischen Umlauf des Mondes in Eiuklang
zu bringen sei, Dies zwang, nach einer anderen Ursache zu suchen, und als
die einzig wahrscheinliche mufste die Rotation der Sonne um ihre Axe ange-
sehen werden, Als synodische Rotationsdauer der Sonne nahm er 27 Tago an,
und nach dem er die Summationen für diese Periode ausgeführt hatte, kam er
zu der Ueberzeugung, dafs dieselbe beträchtlich kleiner sein müsse. Er unter-
zog die Makerstouner Beobachtungen von 1844 und 1845 nochmals einer Prüfung
und sah, dafs die Resultate beider Stationen vollständig übereinstimmen, indem
sich aus beiden die Dauer der Periode nahezu 26 Tage ergab. Nachdem
Hornstein seine Untersuchung publizirt hatte, zeigte Broun an 6jährigen Beob-
achtungen der Horizontal-Intensität zu Greenwich, dafs sich die Länge der
Periode hieraus gleich jener ergiebt, die er früher abgeleitet hatte. Auch die
Deklinationsbeobachtungen von Zrevaudrum (1868—70) untersuchte Broun auf
die 26tägige Periode.
Die Abhandlung Hornstein’s hat auch Airy veranlafst, die Jahrgänge
1850, 51, 52 und 1868, 69, 70 der Greenwicher Beobachtungen auf die 26tägige
Periode zu prüfen; er findet, dafs eine 26'stägige Periode zwar das Jahr 1870
(besonders die horizontale Intensität) zeigt, aber die Jahre 1850—52 keine
solche Periode andeuten.
Dieses zum Theil ungünstige Resultat Airy’s war Veranlassung, dals
ich vor ca 2 Jahren bei Gelegenheit einer Untersuchung: über den täglichen
und jährlichen Gang sowie über die Störungsperioden der Deklination zu Wien,
die Störungen. der Deklination auf die 26tägige Periode prüfte.!) Denn nicht
nur die regelmäfsigen Bewegungen der Magnetnadel zeigen von der Sonne ab-
hängige Perioden, sondern auch die Störungen. Ich habe zu diesem Zwecke
. %) Liznar, „Ueber den täglichen und jährlichen Gang, sowie über die Störungsperioden
der magn. Deklination zu Wien“. Wiener Ber. Ba. 91.