Ortsbestimmuhg aus beliebig vielen Höhen.
A
Außösung durch Rechnung,
Da aus der Konstruktion ersichtlich ist, dafs beträchtliche Höhenfehler
der Beobachtungen übrig bleiben, 40 wird auch eine genäherte leichte Auflösung
durch Rechnung genügen, welche schuell zu erledigen ist, wenn nur die erste
Deeimalkstelle berücksichtigt wird. Die kurze Rechnung giebt damit Folgendes:
p = cosz .dg +sinz, dA cos @
x Androm. ..z = N1125°0... +125 = — 0.4.0 +0,9.01 008
Capella, ... 2 = N455°0...— 50 = +07 +0.7
Wega.....m = 1845° W...+185 — +01 —1.0
Altair. .... zu = N135,0° W... +31L0 = — 0,7 —07
Fomalhaut . . zs = N165,0°0 ,.. +120 = — 1,0 +03
Fomalhaut. . za = N1660°0... H250 = — 10 +02
5,0 = +02 0p— 0,441 008 @ +11,2 = —04dg -'- 0,8 di cos
35=—= +05 +05 — 35= +05 +05
+ 18= +00 —01 —185= —01 +10
—217= +05 +05 -21,7= +05 +05
—120= +10 —03 + 36=— —03 401
-250= +10 —02 +50=—= —02 +00
—654 = 4 83,2 dp + 0,0 di cos @ —23,9 = 4+ 00 de + 2,9 044 cos p
Aus diesen beiden Endgleichungen folgt:
Ip = — 2 = WA; + dp = + 416° 40° — 20,4‘ = 46° 19,6‘ N-Br
aicosp = — a — 8,24’; di = — 8,24 s0046° 30’ (alsmittl. Br.) = — 12,0
A+ di = — 11° 20° — 120° = 11° 320° W-Lg
v. Paris.
Die Rechnung mit einer Decimalstelle mehr in den Koefficienten würde
das Resultat für die wahrscheinlichste Lage von P geben:
+ dp = 46° 190 N und 1+0i = 11° 30,7 W.
De Magnac fand 46 191 „ » # = 11 304
Die Substitution der gefundenen dp =— -—21,0 und dicasgp == — 7,4
in die ursprünglichen Bedingungsgleichungen zeigt folgende übrig bleibende
Fehler als Verbesserungen der beobachteten Höhen, damit die Sumner’schen
Linien sämmtlich durch den Punkt P gehen:
zn
Höhenfehler
pP äh nach DeMagnac
x Androm. ., + 80° —68 = 4 1,2‘ statt +125‘ —11,3‘ 410,5“
Capella. ... —149 —52 = -—201 „ —50 —161 +155
Wega,....— 21 +74 = +53 „ +185 —132 .+140
Altair. ,... +149 +52 = +201 „ +310 —109 +107
Fomalhaut . , 4204 —19 = 4+185 „ +120 +65 — 75
Fomalhaut .. +204 —18 = +186 „ +250 — 64 +58
Da von den sechs übrig bleibenden Höhenfehlern fünf positiv sind, so
bemerkt Herr De Magnoc: „La geEneralite€ des obserrateurs €tait done portce
ı faire mordre Vetoile, ä cause de l’etat de l’horizon“. In der That weisen die
erforderlichen, überwiegend negativen Korrektionen der Höhen auf systematische
Beobachtungsfehler hin, wonach im Allgemeinen das Bild des Sterns zu weit
abwärts, über die schlecht sichtbare Horizontgrenze hinweggebracht wurde, in-
folge dessen alle Höhen, bis auf dio vorletzte, zu grofs beobachtet waren. Es
ist daher auch von Herrn De Magnac empfohlen worden, zur Ausgleichung
solcher Fehler bei Nachtbeobachtungen, eine Vertheilung der Beobachtungen
über möglichst entgegengesetzte Punkte des Horizonts zu wählen, außerdem
selbstrerständlich eine zweckmäfsige azimuthale Vertheilung. Sein interessantes
Beispiel mit sechs Sterauhöhen, von jungen Beobachtern ausgeführt, giebt eine
Bestätigung dafür, und es ist wohl das erste Beispiel dieser Art auf Kxpeditionen,
welches zur Bestimmung der wahrscheinlichsten Lage eines Beobachtungsortes
reröffentlicht wurde.
