Neue Rechnungsmethode für das Segeln im gröfsten Kreise. 537
sinfachste Verfahren ist immer noch mit Hülfe einer gnomonischen Karte zu
erreichen, indem man auf dieser Abgangs- und Zielpunkt durch eine gerade
Linie verbindet, welche den gröfsten Kreisbogen zwischen beiden Punkten dar-
stellt; aus dieser Karte hat man dann eine beliebige Anzahl von Puokten der
Linie nach Länge und Breite auf die Segelkarte in Merkators Projektion zu
übertragen und aus dieser Kurs und Distanz zwischen je zwei Orten zu ent-
nehmen. Es ist allerdings hierzu eine gnomonische Karte erforderlich, und das
Fehlen derselben ist der gewöhnliche Grund, dafs diese einfache Methode keine
Anwendung findet,
Eine neue vereinfachte Rechnungsart, welche bisher noch wenig Oder
gar nicht bekannt und von dem verstorbenen Hydrographen Zescevich her-
rührt, wird von Herrn Prof, Gelcich in den „Mittheilungen aus dem Gebiete
des Seowesens“, No. 1X und X 1886, publieirt, Dieselbe hat den Vorzug der
Einfachheit und Zeitersparnifs im Rechnen, schliefst die Möglichkeit eines
Fehlers in den Vorzeichen aus und ergiebt direkt die gewünschten Punkte
nach Länge und Breite, ohne vorherige Bestimmung von Hilfswinkeln, von
Knoten- oder Scheitelpunkten. Die Ableitung der zur Berechnung dienenden
Formel von Gelcich ist nach seinen Angaben etwas anders gewählt, als die
arsprüngliche von Zescovich. Wir werden der ersteren hier folgen.
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Es sei A der Abgangs-, B der Endpunkt, AB der zwischen beiden Punkten
gelegte gröfste Kreisbogen, P der Pol, @o die Breite von A, 1 die Breite
von B, AP also gleich 90-—go, BP = %0—gı1. Man halbire die Längendifferenz
APB = 4 durch den Meridian PC, und nenne / PCB = x, PO = y, AC=b
and BC == a, dann ergiebt sich aus Dreieck PBC:
1) singı = cosycosa + sin y sin a cos x
2) cosa = cos y sin gı + sin y cos gı cos ad.
Setzt man den Werth für cos a nach Gleichung 2 in Gleichung 1 ein, so
erhält man nach einigen kleinen Umformungen:
sin gı 8in Y = COS y COS gı COS !/2,4) + sin a cos x,
and durch cos &1 dividirt:
Ba 1 sin a cos x
. hang ı 812 Y = 608 y c08 ı4} sc u
und aa Pina _ sin Jod) ist,
O8 gı 8in x
3) tang gu siny = 608 y 008 1/24 -+ sin 1442 cotg X.
Ganz entsprechend erhält man aus Dreieck APC:
s lang po sin y = 008 y C08 !/s.4) + sin Ya.) cotg (180—x),
dder: ;
4) tang gosiny = cos y cos Yı4i — sin Val cotg x.
Ann. d, Hydr. ofo., 1886, Heft XI.
