324 Interpolationsverfahren bei Monddistanzen nach den nautischen Ephemeriden. 
Ueber das Interpolationsverfahren bei Monddistanzen nach den 
nautischen Ephemeriden, 
Von Dr. Ferd. Anton, Adjunkt der Sternwarte in Triest, 
Ich möchte im Nachstehenden den Berufs-Nautikern und den Heraus- 
gebern der verschiedenen vantischen Ephemeriden einen Vorschlag betreffs der 
Behandlung der „Mond-Distanzen“ zur Prüfung vorlegen, weil derselbe eine 
Vereinfachung desjenigen Rechnungsverfahrens zu bieten scheint, durch welches 
man gewöhnlich aus einer gemessenen (reducirten) Monddistanz die dem Momente 
der Messung entsprechende mittlere Zeit des Ephemeriden-Meridians abzu- 
leiten pflegt. 
Sind to, tı, te, fs. , . in gleichem Intervalle fortschreitende Epochen des 
Ephemeriden-Meridians, Do, Di, Dre, Ds. .. die zugehörigen geocentrischen 
Distanzen des Mondes von einem andern Gestirn, und bezeichnet man mit 
A', d, A‘ die successiven (ersten, zweiten, dritten) Differenzen dieser Distanzen, 
so hat man folgendes Werthschema: 
Ds 
1 
8 
oo 
1 
3 
Da 
% 
dr au 
au 
12 
Ist nun D eine gemessene reducirte Distanz, welche zwischen Do und Di 
hineinfällt, dann fällt die zu D gehörige Zeit jedenfalls zwischen to und tı 
hinein, und es wird, wenn 
t—t0 __ x 
tı—to 
gesetzt wird, nach der Newton’schen Interpolationsformel bis inklusive Glieder 
dritter Ordnung genau 
L D = Do + ef + Zr (01) 4 ahead 
sein. Hier ist die gemessene Distanz D durch die Zeit dargestellt; in der 
Praxis aber ist D bekannt, und man verlangt, die Zeit aus der Distanz zu er- 
mitteln. Man hat, wenn der Kürze wegen D-— Dy = d gesetzt wird, 
d 1 dd“ 1 Au 
und da in den Ephemeriden überall das Intervall tı — to = 3 Standen — 
10800 Sekunden mittlerer Zeit genommen wird, man also 
t—t 
* = 10800 
hat, so geht die vorige Formel, wenn links für r dieser Werth eingeführt wird, 
über in 
dad 1 A 1 du 
I. t—to = 10800 — — 57 (r—1) 10800 PA (z—1) (r—22) 10800 7 
wenn nun hier rechts die von der zweiten Difforenz A‘ und von der dritten 
Differenz #’“ abhängigen Glieder vernachlässigt werden, so bleibt genähert 
t— 10 = 10800 4 
und dieser Werth von t-—1to wird in den nautischen Lehrbüchern, sowie in 
den den einzelnen nautischen Ephemeriden beigegebenen Erläuterungen das 
„genäherte Zeitintervall“ („Approximate intervall“, „intervalle approch6“} ge- 
hannt; man erhält hier t— to in Zeitsekunden, und um die Verwandlung in 
Stunden und Minuten zu ersparen, hat man die Tafeln der sogenannten Pro- 
portional - Logarithmen angelegt, welche für ein in Stunden, Minuten und 
Sekunden ausgedrücktes Zeitargument x den Werth von 
log zz. bezeichnet mit P. L. x (Proportional-Logarithmus x}, 
geben. Man findet dann 
P. IL. (t—00) = P.L.d—P.L.