ÖOrtsbestimmung ans beliebig vielen Höhen,
den gesuchten Punkt P gehen. Gewöhnlich wird 68 aber leichter sein, die
proportionalen Theile im Innern des Dreiecks aufzutragen, um die Figur nicht
unbequem zu vergröfsern, Für eine ganz gute genäherte Bestimmung von P
würde bei kleinen Dreiecken auch schon das Augenmafs genügen. Die nach-
stehende Figur des gegebenen Dreiecks 00‘0“ ist aus dem nächstfolgenden
Beispiele entlehnt und der Deutlichkeit wegen dreifach vergrößert, Zu jeder
Seite ist eine Parallele im Innern des Dreiecks gezogen, mit dem Abstande
gleich dem dritten Theile der entsprechenden Seiten, wonach die Verbindungs-
Figur %
a
Jinien der drei Schnittpunkte dieser Parallelen mit den drei Scheiteln der
Winkel des Dreiecks sich in dem gesuchten Punkte P schneiden. Aber zwei
Linien genügen natürlich schon, welche von den Seiten selbst proportionale
Abstände haben, und die dritte Linie kann allenfalls zur Prüfung dienen, da
sie durch den Schnittpunkt P der beiden vorigen gehen muß.
Eine Bemerkung von Prof. Burgade in Livorno, welche 8. Z. von
Delambreit®) mitgetheilt wurde, dafs bei drei beobachteten Höhen, unter den
sich ergebenden Doppelwerthen für die Breite (und Länge) aus je zwei von
diesen Höhen, der einzige für den Beobachtungsort gültige Werth daran zu
erkennen sei, dafs derselbe sich bei jeder solchen Kombination wiederholen
müsse, setzt strenge genommen fehlerfreie Beobachtungen voraus und würde
auch hier zutreffen, wenn das fehlerzeigende Dreieck verschwindet, also die drei
Sumner’schen Linien sich in einem einzigen Punkte schneiden. Aufserdem würde
der praktische Erfolg jener Regel davon abhängen, dafs die drei beobachteten
Gestirnsörter nicht zu nahe in einem gröfsten Kreise liegen, weil sonst die drei
Ortskreise sich doch nur in denselben zwei Punkten, statt in einem einzigen
Punkte, schneiden würden („Ann, d. Hydr.“, 1884, pag. 660, Figur N
In dem folgenden Rechnungsbeispiele aus älterer Zeit ist absic tlich die
zweite Höhe um 5’ zu klein angesetzt worden, um das Fehlerdreieck deutlicher
hervortreten zu lassen. Es ist ferner dabei angenommen, dafs die Höhen,
welche auf verschiedenen Plätzen des Beobachters gemessen waren, schon auf
seinen Standpunkt am Mittage reduecirt sind.
Beispiel 3. Beobachtet wurden am 27, Juni 1879 auf etwa 48° 40‘ N-Br
and 30° W-Lg v. Greenw. folgende drei Sonnenhöhen zur Bestimmung der
wahrscheinlichsten geographischen Lage des Beobachtungsortes:
M. Gr. Z. Wahre Höhen Deklination Zeitgleichung
11% 39% 0 h = 52° 21° 0“ d = + 23° 20‘ 44" + 241,8
127 © h= 63 40 12 d’=— 23 20 34 2 42,7
5 31 23 h= 31 48 0 d= 23 20 3 2 45.4
Vorbereitungs-Rechnung.
1) = —35°5527% @ = + 48° 40’, dd — + 23° 20° 44"
giebt h = 52° 5‘18% z = N118°50‘0
Beob..... 52 21 0
p= +17 42 = ER
— 8° 35 42 = + 48° 40‘, d‘ — + 93° 20‘ 34
giebt h‘ = 63°42'36“, w= N161°14' 0
Beob..... 63 40 12
pP‘ = —— 3 24 — ER‘
10) Conn. d. Temps pour 1817, pag. 306,
Ann. d. Hyar, etc, 1850. Hoft 1,
