Nautische Bestimmung der Länge durch Chronometer, 
entsteht, wo das obere Zeichen für die obere Kulmination und .das- untere für 
den Fall der unteren Kulmination gilt: Dann ist natürlich T =— 12* + Zeit- 
gleichung zu setzen. ; 
Was den Grad der Zuverlässigkeit des Resultats der Länge (L) betrifft, 
so ist es abhängig von den möglichen zufälligen, nicht konstanten Fehlern der 
Höhenbeobachtungen (dh und dh‘) und von der Breitenveränderung nach der etwas 
unsicheren Fahrtrechnung. Daher wird nach den vorhergehenden Gleichungen 
and nach den allgemeinen Differentialformeln für das Zweihöhenproblem: 
_ cotgA do dh dh‘ 
8) > le = cos ‘ 2 IT TE VRTETTUT) 
Wenn die beobachtete Höhe selbst nicht angegeben ist, wie in dem 
folgenden Beispiel der Abhandlung, so mufs auf die Breitenbestimmung ver- 
zichtet werden, welche sich sonst mit der Längenbestimmung ganz gut hätte 
verbinden lassen und nützen könnte, falls man die Mittagshöhe zu beobachten 
verhindert gewesen wäre oder eine solche Kontrolle derselben nicht ver- 
3chmähen wollte. 
Numerische Anwendung auf ein Beispiel. (Abh. pag. 12 u. 13.) 
Am.16. April 1884 auf 43° 50‘ N-Br und 25° 27‘ geschätzter W-Lg v. Gr. 
wurden zwei korrespondirende Höhen der Sonne beobachtet, die erste um 
11» 48" 30° nach dem Chronometer und die zweite um 4* 10” 42°. Das 
Chronometer war am 24, März 1884 um 0*.in Greenwich 15” 40° voraus gegen 
M.G.Z. gewesen und gewann täglich 3,6°. Das Schiff hatte in der Zwischenzeit 
NWZzW rechtweisend gesteuert und 36 Sın (miglia) Fahrt gemacht. Man sucht 
die genaue Länge zur Zeit des wahren Schiffs-Mittags, 
Vorbereitung der Auflösung. 
1. Chron.-Zeit = 11" 48” 30° = ßı | Zeitgl. 16. April = —22,2* (v.W.Z.zu subtr.) 
2 „ +12 = 16 10 42 = ß | Aender. in 1,77 = — 1,0 . 
Intervall = 5 1 1 Red, Zeitgl. = -—23,2 
/J = Dekl. 16. April =-F10° 22‘ 2“ 
— 82°46' 80“ Stündl. Aender. = "4580 
= 159” 36° Aender. in 1,7 — +1 30 
= —15 40 Dekl. im wahr. 
1 43 56 Orts-Mittage = +10 23 32 
Gang in 23 Tg. = — 1 22,8 Aender, in 2° 11” = !hJ, .-4- 1,93’ = add 
» » 28Std = — 0,3 N 56° 15‘ W, 36‘ Dist. giebt 4% == +20,0° 
M. G. Z. =' 142 329=M 12 49 = 410,0 
SO Berechnung der genäherten Länge. 
T = 0 + Zeitgl. — 23* 59” 36,8° = M.O0.Z. im wahren Orts-Mittage (genau) 
.,‚ M= 142 329 = MG.Z. „ » „ (genähert) 
T—-M=— 142 56,1 
= — 25° 44,02’ = Genäherte W-Länge im wahren Orts-Mittage, 
Auflösung 1 mittelst der Koppeltafel nach der Formel (6): 
—_ 248 be) ( VE 
DL = (T—M). 15 + [ 3 nd) EN 5) 4] 
= (T—M).15 + [(m—n) . tg # — (n‘—m') tg d] 
= (T—M). 15 + [x—x‘] 
Kurs = 1'4J = 32° 46,5‘; Abw. = !240 = + 1,93‘ giebt Dist. =m = + 3,5 
» ” = Yalp — A 10,0 ” Br.-U. = 1 =— + 165,5 
» » = hli=+ 19% „ » =02=+ 29 
» » » = 'h4=— +10,0 „ Dist. = m‘= +187 
@ = 43° 50‘; Br.-U. = m—n = — 12,0 „ Abw. = x = —11.f 
d = 10 23; » =1'—m'= — 15,6 ” » == 2 
Xx—X= — 838 
(T—M).15.... = —2544,0 
L = —2552,8 
für die gesuchte W-Länge. 
3AQ