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Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen.
der Betrag der Tide für irgend eine Tidestunde 7, weil
1 Tidestunde = S S-Stunden.
Wir haben daher an die im Schema C in den Rubriken für die einzelnen
Tidestunden eingetragenen Wasserstände successive die folgenden Korrektionen
anzubringen:
1
— Roos (12 0—2), — Roos (ı P.1—7) .‚..— R cos (Bas)
15 GI 5
—R cos (ı !?24-—?), — Rocos (25)... — Roos (Parc)
15 1 5
— R cos (ı 48_t), — Roos (2492) ‚..— R cos (ı Ba)
u. SS. WW. u, SS W.
oder allgemein die Korrektion:
(76) — R cos (Br—trclaa,s)
worin 7 = 0, 1, 2,3.... 23 die Tidestunde und v= 0, 1, 2, 3... mn den
Tidetag (den ersten mit 0 bezeichnet) bedeuten.
. 15 . n
Setzen wir ı. 24 — —=m, so erhalten wir den Ausdruck für die an den
Mittelwerth für die Tidestunde 7 anzubringende Korrektion, indem wir (76)
zwischen den Grenzen » = 0 und v = n summiren und durch die Anzahl der
Tidetage oder durch n -+ 1 dividiren, nämlich:
.„n+1
RR Man 15 n
a „7 7na+1 sin 1/2 m ws (Pr +5 m)
Die Größe dieser Korrektion hängt, wie man sieht, in hohem Grade von
sin A Tr } m
der Größe von ——— —— ab, denn wenn sin '/2 m klein ist, während
ı sin !/a m
sin m nahe 1 wäre, so: kann dieser Faktor sehr erheblich werden.
Wäre z. B. ' m = 362° (oder 2°) und n + 1 = 45 Tidetage,. so würde dieser
Faktor — 28.6 sein, so dafs selbst eine kleine Tide einen erheblichen Einflufs
auf die für eine andere Tide gebildeten Mittelwerthe erhalten kann.
Hiernach mufß natürlich auch die Bemerkung auf S. 563 über den
etwaigen Einflufs anderer Tiden berichtigt werden,
Anstatt diese Korrektion (77) für jede Stunde zu berechnen, kann man
auch die Summe bezw. Differenz der um 12 Stunden auseinanderliegenden
Korrektionen ermitteln und diese an die in Rubrik III bezw. IV des Schema B
(S. 506) stehenden Summen und Differenzen der Mittelwerthe anbringen.
Dies giebt:
1. Korrektion der Summe der Mittelwerthe für zı und tı + 12:
.„n+1
RO u 15 n 15
(78) = I dh cos 6 70 2><co8 (e ua zn 6 )
2, Korrektion der Differenz der Mittelwerthe für rı und tı + 12h:
.„ n-+1
. R MU 5 u (‚B n 15
(79) A ana sin 6 77 6 > sin ( - 11L— Sta m+67 )
worin zı — 0, 1,2,3... 11 zu setzen ist.
Sollen die Nebentiden mit abgeleitet werden, oder ist für eine Tide so-
wohl eine eintägige wie eine halbtägige Komponente vorhanden, so ist es am
bequemsten nach Formel (77) die Korrektionen für jede Stunde zu berechnen,
wird aber auf diese verzichtet, oder hat die Tide nur eine Komponente, so
reducirt sich die Arbeit auf die Hälfte, wenn man nach Formel (78) bezw, (79)
rechnet.
Die Gröfse 24 SD oder die Länge eines Tidetages in mittlerer Sonnen-
zeit kann aus (63) entnommen werden, während 4 sich in der „Uebersicht der
Tiden“, Tabelle A, findet.
