Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen, 
Nachtrag. Verfahren bei Ableitung der Koöfficienten für die Tiden aus 
einer kurzen Reihe von Beobachtungen, ; 
Erstrecken sich die stündlichen Beobachtungen des Wasserstandes nur 
über einen kurzen Zeitraum, so trifft die Voraussetzung des im Vorhergehenden 
beschriebenen Verfahrens, dafs in den Mittelwerthen der Einflufs aller Tiden 
mit Ausnahme der gesuchten verschwinde (S. 563), nicht zu, und man würde 
unrichtige Koefficienten bekommen, wenn man diesen Umstand aufser . Acht 
lassen würde. In diesem Falle kann man folgendes Verfahren anwenden, welches 
auch hinreichend bequem ist, um seine Anwendung lohnend zu machen. 
Man leitet zunächst auf die im Vorhergehenden ($ 8) beschriebene Art 
den Kogfficienten der gröfsten Tide (in weitaus der Mehrzahl der Fälle die 
Tide Ma) ab und bildet nach demselben Verfahren die Mittelwerthe für die 
Tidestunden der nächst gröfsten Tide (S2). Ehe man aber die Koeffcienten 
nach Schema B (S. 506) berechnet, bringt man an die Mittelwerthe für jede 
Stunde eine Korrektion an, durch welche ein etwaiger Restbetrag der Tide M}3 
eliminirt wird, und leitet nun die Ko&fficienten für die Ss-Tide ab, welche nun 
schon leidlich genau sein werden. Mit den so gefundenen Koö&ffcienten.Sa wird 
darauf eine Korrektion an die stündlichen Mittelwerthe für die M-Tide an- 
gebracht und die Koefficienten für diese Tide abgeleitet, die nun in den meisten 
Fällen ebenfalls den wahren Werthen recht nahe kommen werden. In Ausnahme- 
fällen, wenn die neuen Koefficienten von den zuerst gefundenen stark abweichen, 
muß das Verfahren wiederholt werden, 
Die andern Tiden finden sich dann in gleicher Weise, indem man an die 
stündlichen Mittelwerthe Korrektionen für die beiden Tiden M2 und Sz anbringt. 
Befinden sich unter diesen noch Tiden mit grofsen Koefficienten, oder ist 
zufällig die Anzahl der zur Verfügung stehenden Beobachtungstage derart, dafs 
die Korrektion eine sehr grofse wird, .so dafs ein Einflufs. auf die M2- und 
Sz-Tiden zu erwarten ist, so ist die Rechnung für diese Tiden zu wiederholen. 
‚Auf diese Weise wird man successive zu genauen Werthen für die 
Koegffecienten der Tiden gelangen. 
Es ist jetzt noch zu zeigen, wie man die an die stündlichen Mittelwerthe 
anzubringenden Korrektionen findet. 
Das strenge Verfahren würde offenbar das sein, den Betrag der zu 
eliminirenden Tide für jede Beobachtungsstunde zu berechnen und in Abzug zu 
bringen.!) Diese Art und Weise würde aber sehr weitläufig sein, kann indefs 
leicht so modificirt werden, dafs man schliefslich eine einfache Korrektion 
erhält, die an die Mittelwerthe für die einzelnen Tidestunden anzubringen ist. 
Wenn wir nämlich den Betrag der Tide statt für jede Beobachtungsstunde 
(mittlere Sonnenzeit) für jede Tidestunde berechnen, so begehen wir, indem 
wir diese Werthe von den Beobachtungen abziehen, einen Fehler, der sich 
jedoch infolge der Art, wie die Mittelwerthe gebildet werden, in diesen wieder 
ausgleicht. Stehen nämlich im Schema C (S. 509) für eine Tidestunde zwei 
Beobachtungen eingetragen, so wird von beiden dieselbe, der Tidestunde ent- 
sprechende, Korrektion abgezogen, diese ist aber für die eine Beobachtung zu 
grofs, für die andere um nahe ebenso viel zu klein, und da Aehnliches für alle 
eingetragenen Wasserstände gilt, so wird im Laufe einer längeren Reihe von 
Tagen der Fehler, welcher durch die Substituirung der Tidestunden an Stelle 
der Beobachtungsstunden entsteht, sich nahezu vollständig wieder ausgleichen, 
natürlich um so vollständiger, je länger die Beobachtungsreihe ist. Werden 
nun für die einzelnen Tidestunden die Korrektionen summirt und durch die 
Anzahl der Tidetage dividirt, so erhalten wir die Korrektion, welche an die 
Mittelwerthe für die einzelnen Tidestunden anzubringen ist. 
Es sei nun R cos Gt-£) der Ausdruck für die gegebene Tide, welche 
wir elimivsiren wollen, und ı‘ die Aenderung des Arguments für die eintägige 
Komponente der gesuchten Tide in 1* m. S.-Zeit, ebenso’ wie ı die Aenderung 
des Arguments der gegebenen Tide in derselben Zeit ist, dann ist 
R cos (5 z—7) 
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) Dies Verfahren ist z. B. angewendet worden für die Reduktion der Beobachtungen in 
Beechey Island Erebus Bay im arktischen Archipel. S. „Report of the British. Association“, 
1876, S. 290,