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Auflösungen für das Zweihöhenproblem.
Auf der Mercator’schen Karte mit ihren parallelen Meridianen ver-
wandeln sich diese Kreislinien in andere „Kurven gleicher Höhe“, die nur
punktweise zu konstruiren sind, aber in Karten mit konvergirenden Meridianen,
wie auf der Erde, bleibt bei mäfsiger Ausdehnung die Kreisform nahe genug
erhalten. Es sei daher folgender Fall durch Konstruktion zweier Ortskreise in
der Ebene einer solchen Karte, also viel bequemer und genauer als auf dem
Globus zu lösen, ohne erst umständlichere Hülfsmittel einer anderen Projektion
zu gebrauchen:
Beobachtet wurden am 22, März 1860 um 11 14” 0° M. G. Z. auf der
Nordsee bei ungefähr 54° N-Br und 4° O-Lg die gleichzeitigen (wahren) Höhen
der beiden Sterne:
ß Urs, maj. h = 83° 30' in W, d= 57° 8 N, @ = 10 53" 22°
y Urs, maj. h‘= 87 55 „ O0, d= 54 28 N, a‘= 11 46 27
a'—a= 053 5 = 13° 164.
Diese Sterne stehen also
immer im Zenith zweier Oerter
auf 57° 8‘ N-Br und 54° 28‘ N-Br,
deren Längenunterschied — a‘—«a
= 13° 16‘ ist. Soll nur die Breite
bestimmt werden, wo die beob-
achteten Höhen gleichzeitig statt-
fanden, so genügt schon die An-
nahme zweier beliebigen Punkte
auf diesen Breitenparallelen,
welche einen solchen Längen-
unterschied haben, als Mittel-
punkte der beiden Kreise, mit
den Radien 90—h = 6° 30‘ und
90—h‘ = 2° 5‘; dann werden
die Durchschnittspunkte S und S‘
der Kreise die Breiten der beiden
möglichen Beobachtungsörter an-
zeigen, und es findet sich durch
diese Konstruktion S— 53,8° N
und S‘ — 56,4° N, wovon die
erste also die richtige Breite sein
mul nach Vergleichung mit der
geschätzten Breite, Um aber mit
Hülfe des Chronometers auch
die Länge durch Konstruktion
zu finden, hat man die Stunden-
winkel der Sterne in Greenwich
zu suchen. Die mittl. R. A. der
Sonne war zur Zeit der Beob-
achtung 0° 2" 45°. Diese, addirt
zu 11* 14” 0° M.G. Z. der Beob-
achtung, giebt 11% 16" 45° für
die R. A. des Meridians oder die
Sternzeit in Greenwich, Hiervon
die R, A. der Sterne subtrahirt,
so zeigt sich, dafs die Stundenwinkel der Sterne £ = -+0b 25" 23° = +5° 51‘
und t‘ = —01 29“ 42° — —7° 25’ in Greenwich sind, also der Ort auf 57° 8‘ N-Br
und 5° 51‘ W-Lg den Stern 8 zur Zeit der Beobachtung im Zenith hatte,
während am anderen Orte auf 54° 28‘ N-Br und 7° 25‘ O-Lg gleichzeitig der
Stern y im Zenith stand.#) Beschreibt man demnach um diese Oerter als
42) Für die deutliche Anschauung der hier kombinirten Erdörter und Sternörter auf einer
Karte wird man sich einen Beobachter im Mittelpunkte der Erde denken, dessen Gesichtslinie nach
dem nördlicheren Stern f die Erdoberfläche im nördlichen Schottland trifft, während die Gesichts-
iinie nach dem Stern y auf eine Gegend bei Helgoland hinweist, wodurch diese Sterne mit den
übrigen des gr. Bären wieder in die gewöhnliche Lage kommen, wie man sie am Himmel sieht.
Oder man kann auch die Lage der Sterne auf dem Himmelsglobus betrachten und im Centrum des.
gelben sich einen Erdglobus hinzudenken,
