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Auflösungen für das Zweihöhenproblem, 
das Lalande’sche Verfahren für den praktischen Gebrauch mehr zu empfehlen, 
auch wegen der Gleichmäfsigkeit der ganzen Rechnung. 
Demnächst hat J. J. Littrow in seinen „Vorlesungen über Astronomie“, 
Wien 1830, I, pag. 220, dieselbe indirekte Methode vorgetragen, ebenfalls aber 
mit Hülfe der berechneten beiden Azimuthe und der Schlufsformel 
de — d (t‘—t) 
@ = sec w (cotg A — cotg A‘) 
die Breite bestimmt, welches bei dieser Form noch mehr Aufmerksamkeit im 
praktischen Gebrauch erfordern würde, während sich der Rechner doch nach 
Lalande’s Verfahren klar bewufst bleibt, was er thut, und schon dadurch die 
Rechnung angenehmer und sicherer wird. 
In diesem Sinne sieht man auch mit Interesse angedeutet, wie der eng- 
lische Admiral E. Owen verfuhr, welcher durch die Praxis selbst wieder auf 
Lalande’s Methode geführt wurde, wie es scheint. Raper®*) bemerkt darüber 
Folgendes: „Admiral Sir Edward Owen informs me, that when in the North 
Sea he made constant use of the method of finding the lat. by the discrepancy 
of the computed times, as he found it much more convenient in practice, 
in cases where it was necessary to profit by every opportunity of observation, 
than any solution of the Double Altitude as a question of latitude only. In 
Lynn’s Tables the same problem is worked by trial and orror.“ 
Es ist nur zu bedauern, dafs Rapor selbst nicht auf die allgemein ver- 
ständliche Rechnungsform von Lalande gekommen oder dabei geblieben ist, 
sondern in seinen praktischen Anweisungen die Verbesserung der Breite von 
seinen speciellen Hülfstafeln abhängig gemacht hat, woraus mit den berechneten 
beiden Azimuthen der log */is (cotg A — cotg A‘) zu entnehmen ist, welcher zur 
Ausführung der schließslichen Rechnung dienen soll, natürlich alles mit weit- 
läufigen Regeln (zur Vermeidung von Zeichenfehlern für verschiedene Fälle), 
deren Festhalten im Gedächtnifs unmöglich war, während das wiederholte Nach- 
schlagen derselben im Buche überaus lästig gewesen sein muß, Die Berechnung 
der Stundenwinkel ist dagegen bei Raper möglichst einfach vermittelst der 
Tafel für log ein? S- mit t als Argument, und um die Einführung dieser Tafel 
hat Raper sich verdient gemacht, wenn sie sich auch schon früher in David 
Thomson’s Lunar and Horary Tables findet. 
Sumner dagegen, dessen Methode im nächsten Kapitel zu behandeln ist, 
giebt auf Seite 29 seiner Schrift, deren erste Ausgabe zu Boston 1843 erschien, 
genau die Anweisung wie Lalande zur Bestimmung der Breite aus zwei Höhen 
und führt auch ein Beispiel danach aus, welches er vorher nach seiner „Pro- 
jektionsmethode“ in der Karte gelöst hatte, mit der schliefslichen Bemerkung, 
dafs die Länge gleichfalls auf ähnliche Art (durch Rechnung allein, ohne Kon- 
struktion) gefunden werden könne. 
Endlich ist auch Labrosse,*°) der Verfasser der bekannten Azimuth- 
tafeln, wieder auf die Methode von Lalande gekommen und hat sie ebenfalls 
schliefslich durch einen Proportionssatz erledigt, sich aber nur auf die Breiten- 
bestimmung beschränkt. KErschwerend ist dabei die Rechnung mit siebenstelligen 
Logarithmen und auf Zehntel Bogensekunden. Aber die von Labrosse an- 
gegebenen beiden Regeln, in Uebereinstimmung mit Bangma, gehören insofern 
nicht hierher, weil sie leicht zu einer dem Meridian benachbarten Höhe mit 
schlechter Zeitbestimmung führen können und die andere Behandlung dieses 
Falles nicht erwähnt wird. 
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39) The Practice of Navigation and Nautical Astronomy. By H. Raper, Lin. R. N. 2. Edit, 
London 1842, pag. 223. 
40) Traite de Navigation, Par F. Labrosse, ancien officier de Marine. Paris 1867, pay. 255,