Ann. d. Hydr. ete., XIT. Jahrg. (1884), Heft XI.
5!
Die indirekten oder genäherten Auflösungen für das Zweihöhen-
problem.
Von Prof, Dr. 6: D:; E; Weyer in Kiel,
(Fortsetzung.)
7. Die Näherungsmethode von Lalande. Spätes Erscheinen dieser
leichtesten und kürzesten Methode. Der Fall, wo sie unbrauchbar
wird. Beispiele mit Sonnen- und Sternshöhen. Ursprung von
Lalande’s Auflösung. Seine Tables horaires. Das Zweihöhenproblem
als Preisfrage der Pariser Akademie für 1793. Spätere Erneuerung
von Lalande’s Methode: Van Tuyll van Serooskerken 1823,
J. J. Littrow 1830, Admiral Owen, Raper 1842, Sumner 1843,
Labrosse 1866.
Wenn es auch nichts Ungewöhnliches bei der Entwicklung der Wissen-
schaften ist, dafs man auf den einfachsten und kürzesten Weg nicht gleich zu
Anfang, sondern erst viel später nach manchen Umwegen gelangte, so mus es
doch in der nautischen Astronomie mit ihren praktischen Zielen überraschend
erscheinen, dafs nicht vor dem Jahre 1793 zu einer Hauptaufgabe derselben
eine Lösung angegeben wurde, welche Lalande*®?) erst damals mit wenigen
Worten etwa so beschreibt:
„Diejenige Breite mufs die richtige sein, mit welcher die beiden, aus
„den Höhen berechneten Stundenwinkel einen Unterschied geben, der ebenso
„grofs ist, wie die beobachtete verflossene Zeit. Wenn man daher mit zwei
„angenommenen Näherungswerthen für die Breite die Stundenwinkel berechnet,
„also auch ihre Unterschiede kennt, so läßt sich durch einen kleinen Regeldetri-
„satz die wahre Breite finden, und dies Verfahren ist leichter und kürzer als
„die strengen Methoden.“
Gewifs würde man auch weder andere genäherte noch strenge Methoden
praktisch angewandt haben, wenn nur diese Methode von Lalande in allen
Fällen brauchbar wäre. Aber gerade in dem von Douwes im Allgemeinen
und von Borda ausschliefslich als günstig ins Auge gefalsten Falle, dafs eine
der beiden Höhen dem Meridian benachbart sei, mufs die Methode von Lalande
unbrauchbar werden, da sich aus einer Höhe in der Nähe des Meridians (mit
kleinem Azimuth) kein sicherer Stundenwinkel berechnen läfst. Insofern. ist
schon die Methode von Douwes allgemeiner, aber abgesehen von diesem Aus-
nahmefall bleiben doch genug praktische Fälle übrig, wo die Lalande’sche
Methode als die leichteste und kürzeste angewandt zu werden verdient, wenn
nämlich keine von beiden Höhen dem Meridian nahe ist.
Es sei zunächst das folgende Beispiel®) mit zwei Sonnenhöhen gewählt,
welches für die Methoden von Douwes und Borda nicht günstig liegt, indem
die gröfsere Höhe noch über 2 Stunden vom Mittage entfernt war.
Beobachtet wurde am 18. August 1868 auf ungefähr 55° N-Br und
17° O-Lg, wie folgt, wenn die erste Höhe auf den Schiffsort der zweiten Be-
obachtung reduecirt ist:
M. 6. Z. Wahre Höhen Deklination Zeitgleichung
6h 11” 25,5% h= 21° 53 52% d= 13° 117“ N 43" 35,9%
8 12 59,6 h‘= 37 47 16 d’— 12 59 40 „3 34,9
3) Abrege de Navigation. Par Jerome Lalande. Paris 1793 in 4%, pag. 68.
3) Anhang zum Leitfaden für den Unterricht in der praktischen Navigation. Kiel 1871, pag. 21.
