Ki; 
1 
2 
Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen . 
- 
51 
At = 1824, m + 111/ob, ı = 43795 .t 
gesetzt, So wird . 
Bm) => ALIe21— 7 
und wenn die cos und sin aufgelöst werden, so erhält man leicht: 
Reduktion von Xöh cos li 
[A, 4,1, cos] A + [B, 4,1, cos] B ; 
_ [vor m+D cos (At +182 1) + w (0 (m —1) cos (At— 1825] A 
_ VOR m-+DSin(Ac+182D-+ 409m) sin (Ac— 1821] B 
und Reduktion von Xoh sin li 
== (A, 6 l, sin] A + [B, 4,1, sin] B 
oO am) sin(At +182D— VO m-—)1)sin(At— 1821] A 
— 4 | (0 pm) 00s (At + 182) — ww (d) pm — 1) cos (At — 182 „] B 
„. Bezüglich des Werthes der Gröfse v (m+1) möge noch bemerkt werden, 
dafs g (m+1) = 182,5 ist, wenn '/ (m-+1) = 360° wird. Dieser Fall tritt ein, 
wenn ] = 24 2(0—n) und m = 24 ><2(y—o) ist, d. h. bei Befreiung der 
Normalgleichungen für die Koeffcienten C‘, D‘’ der Tide MSf von der Wirkung 
der Tide M2, denn m +1 = 24><2(y—n) = 720°. 
Man könnte leicht, wie dies in Darwin’s Abhandlung geschehen ist, die 
Formeln (75) so umformen, dafs man mit cos 1821 und sin 1821 multiplicirte 
Glieder erhält, es scheint indefs durch diese Umformung nur wenig gewonnen 
zu werden, da (75) für die Berechnung bequem genug ist, weshalb wir diese 
Umformung übergehen, 
Es hat sich in der Praxis bei Bearbeitung der englischen Beobachtungen 
herausgestellt, dafs man von den Tiden von kurzer Periode nur Me, N und O0 
zu berücksichtigen braucht, doch ist die soeben auseinandergesetzte Methode, 
die Reduktion .erst an den.Summen vorzunehmen, eine so einfache, dafs man, 
falls es wünschenswerth erscheinen sollte, ohne grofse Mühe noch beliebig viele 
Andere Tiden mitnehmen könnte, wozu es nur der Berechnung der Koefficienten 
nach (75) bedürfen würde. 
Die Tabelle (E) enthält die Logarithmen der nach (75) berechneten 
Koefeienten [A, 4, 1, cos] u. 8. W., weiche mit A und B der entsprechenden 
Tide von kurzer Periode multiplicirt und algebraisch addirt die Reduktion von 
30h cos li und Zdh sin li. ergeben. 
Wenn der Anfangstermin für das zur Ableitung der Tiden von längerer 
Periode benutzte Material ein anderer ist, wie für die Tiden von kurzer Periode, 
wenn man z. B. für die Ableitung der ersteren ein anderes Jahr benutzt, wie 
für die letzteren, so hat man zu beachten, dafs die Koefficienten Arund B für 
die Tiden kurzer Periode, deren Einflufs man beseitigen will, nach ($ 5) erst auf 
die Anfangsepoche der Tiden längerer Periode reducirt werden müssen, worauf 
man A = Ricos(Vo-+u-— x) und B = Rı sin (Vo + u — x) berechnet. 
Hat man die mittleren täglichen Wasserstände durch das Reitz’sche 
Planimeter gefunden, so haben wir in den Formeln (75) 
YO = ZZ und At == 1821m + 12h; = 43880h ı 
zu setzen und dementsprechend die Kogfficienten (E) neu zu berechnen, alles 
Andere bleibt unverändert. Entsprechende Aenderungen sind vorzunehmen, wenn 
die Mittelwasser nach (66) Methode (II) oder III berechnet worden sind, 
Es ist jetzt noch zu zeigen, auf welche Weise man die Xdhcosli und 
30h sin li bildet, Das direkte Verfahren, nach welchem man jedes der 365 dh 
mit dem zugehörigen cos li und sinli multiplieirt und alsdann die algebraischen 
Summen bildet, würde sehr weitläufig sein, da man für jede Tide 730, im Ganzen 
für die 5 Tiden von langer Periode also 3650 Multiplikationen auszuführen 
haben würde, Man kann sich aber, ohne eine irgend in Betracht kommende 
Unsicherheit, durch das folgende, von Prof, J. C. Adams in Cambridge vor- 
geschlagene Verfahren die Arbeit sehr wesentlich erleichtern. ;