Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen,
563
erhalten, haben wir demnach die durch Anwendung des Schema B erhaltenen
Koöfficienten mit folgenden Faktoren zu multipliciren, welche wir als „Ver-
mehrungsfaktoren“ oder kurz als „Vermehrung“ bezeichnen wollen, da sie alle
gröfser als 1 sind, nämlich:
Vermehrungsfaktor Logarithmus
Ay und Bi oder Rır 7m za = 1,00286 0.001240
As „ Ba » Re: BR = 1,01152 0,004975
zz
As „» Bs „ Re: Sin 2230 1,02617 0011219
N
As » Ba ®. Ra: Ca 0 == 1,04720 0.020030
As » Be „ Re: DET = 111072 0,045605
N
' As » Bs » Rs: Bein60° 0' m 1,20920 0,082498
Diese Faktoren sind bei allen Tiden anzuwenden mit Ausnahme der
S-Tiden, weil die unmittelbar beobachteten Wasserstände für die vollen
S-Stunden gelten, wir also die Reihe (a) und damit ohne Weiteres die wahren
Kogffeienten der Tide erhalten.
Es erübrigt noch, ein Paar Worte über die Wahl der Länge des zu
untersuchenden Zeitraums zu sagen. Wir haben mehrfach hervorgehoben, dafs
in den Mittelwerthen, wie sie nach dem im Vorhergehenden beschriebenen
Verfahren gebildet werden, der Einflufs aller Tiden, mit Ausnahme der gesuchten,
verschwindet, wenn nur der Zeitraum, über den sich die Beobachtungen er-
strecken, hinreichend grofs ist. Da aber die Perioden der Tiden unter sich
inkommensurabel sind, so wird man durch die Wahl eines bestimmten Zeitraums
immer nur eine Tide vollständig ausschliefsen können, die andern werden immer
einen, wenn auch kleinen Einflufs behalten, der um so geringer ist, je gröfser
die Anzahl von Beobachtungen ist, die zur Bildung des Mittels verwendet
werden, Es leuchtet wohl ohne Weiteres ein, dafs der Einflufs einer zu elimi-
nirenden Tide in der Summe der Beobachtungen, die in irgend einer Vertikal-
Kolumne enthalten sind, höchstens mit dem einfachen Betrage ihres Koeffeienten
sich geltend machen kann, und das Mittel für diese Kolumne daher nur um den
durch die Anzahl der zum Mittel vereinigten Beobachtungen gegebenen Bruch-
theil dieses Koefficienten fehlerhaft werden kann. Ist z. B. der Koeffcient
einer der zu eliminirenden Tiden = 1m und die Anzahl der Beobachtungen in
einer Vertikalkolumne 370, so kann das Mittel höchstens um '!/szo = 0,0027 m
fehlerhaft werden. Wählt man daher den zu bearbeitenden Zeitraum so, dafs
die gröfste Tide ganz eliminirt wird, so wird man den etwa infolge der kleineren
Tiden noch übrigen Fehler vernachlässigen oder mit anderen Worten dieselben
ebenfalls als eliminirt ansehen können.
Im Allgemeinen ist die Tide Ma diejenige, welche am gröfsten ist, und
es sind daher die zu bearbeitenden Zeiträume so gewählt worden, dafs diese
Tide überall als ganz eliminirt anzusehen ist, was dadurch geschieht, dafs man
den Beobachtungszeitraum über eine ganze Zahl von Perioden der Tide M;
sich erstrecken läfst.
Betrachten wir 2 Tiden, so ist die Höhe des Wassers:
== Aı cos nıt + Bı sin’nıt + Az cos nzt 4 B3 sin nat
worin nı nahe = nı sein möge. Wünschen wir die n:-Tide zu eliminiren, 80
können wir dies schreiben:
= 4A1-} Ag cos (nı — ne)t — Bz sin (n1— n2)t? cos nıt
Bı + A2 sin (nı — nz)t + Bz cos (n1ı — nz)t} sin nıt
d. h. wir können annehmen, dafs die Tide mit dem Argument nıt oscillirt, aber
eine etwas veränderliche Amplitude hat. Da wir A, und Bı suchen, so werden
wir diese offenbar nach Gleichung (60) dann von Az und B; frei finden, wenn
wir den Beobachtungszeitraum so wählen, dafs derselbe gleich einem ganzen
. 2m
Vielfachen von ———— ist.
Nnı-— 02
5
