Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen,
Wird diese Reihe zwischen den Grenzen © — 'ha und © + 2m integrirt,
go erhalten wir für die allgemeinen Glieder:
O+ Je
1 . 1 . ( 1 } Qu
fe cos r9dO == Ar {foinr (+3 «)—sinr 9—3-«) = Arsin z rd cos rÖ
8— 1a
O+Je
. _ 1 1 1 } 22.1.
fa sin r9d@ = = Br foosr(0— 3 a) — 00 r (9 + 3-0) = = Br sin 5 1« sin r9
Gd— 3a
und wenn dies durch das Intervall der Grenzen oder durch « dividirt wird, so
sind die Mittel aller zwischen @ — 'ha« und © + 'hox vorkommenden Werthe
von Arcosr@ und Br sin r@
== 2 Arsin Lu. 00sr0 == A'r cos r9
ra 2
und
BAY
=— 2 Brsin LE = B*7 sin r9
ra 2
Setzen wir successive r = 0, 1, 2, 3... so erhalten wir eine zweite
Reihe von derselben Form wie die ursprüngliche, nämlich:
{c) ht = A0-+ A Lcos@+ A'‘20c0820-+.,.... + Ar cosr@ +...
+ B‘ı sin 6 +B‘38sin 29 +..... +Brsinr0 +...
durch welche der Mittelwerth aller zwischen © — 'ha@ und © + !ha@ vorkom-
menden Höhen der betreffenden Tide dargestellt wird,
Die Koefficienten der ersten Reihe (a) lassen sich, wie sich aus dem
Ausdruck (b) ergiebt, aus den Ko&ffecienten der Reihe (c) ableiten, indem man:
F. mit 1
Le
A‘ und B441 Br
sin > «
1
T » 2e
4)
Aa
: Ba
@
„1
sin-=— . 26
& ra
2
Ar =» Br I
sin-z- r&«
\
multipliecirt.
Die Art und Weise, wie wir die Mittelwerthe gebildet haben, zeigt, wie
schon gesagt, dafs dieselben nicht streng die zu der vollen Stunde, mit welcher
die Vertikal-Kolumne überschrieben ist, gehörenden Höhen der betreffenden
Tide ergeben, sondern die Mittel aus allen Wasserständen sind, die eine halbe
Stunde vor und eine halbe Stunde nach der vollen Stunde auftreten. Je zahl-
reicher die Beobachtungen sind, welche in der Kolumne vorkommen, desto
genauer wird ihr Mittel dem Mittelwerthe des Integrals des Wasserstandes,
ausgedehnt über eine halbe Stunde vor und nach der vollen Stunde, gleich sein.
Indem wir demnach Gleichung (59) auf die so erhaltenen Mittelwerthe anwenden,
erhalten wir nicht die wahren Koefficienten der Reihe (a), sondern die Koeffi-
cienten der Reihe (c), aus denen die ersteren mit Hülfe der Faktoren (64) ab-
geleitet werden können.
Das Verfahren, wie es im Vorhergehenden dargestellt worden ist, basirt
auf der Voraussetzung, dafs die Mittel von Stunde zu Stunde gebildet werden;
wir haben also « = n = 15° zu setzen. Natürlich mufs im Zähler der Fak-
toren (64) @ in Theilen des Radius ausgedrückt sein, d. h. wir haben
©
a= De = I zu setzen. Um die wahren Koefficienten für die Tiden zu
