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Auflösungen für das Zweihöhenproblem, 
Die Ergänzung durch log 2 = 0,30103 war erforderlich, weil die benutzte 
Tafel von Douwes (in der Domke’ schen Sammlung) nicht weiter als 
t= 4:0" 0° für log 2 sin ’/2 (t‘ +t) 
reicht. Bestimmt man jetzt, ohne sich erst auf die Wiederholung einzulassen, 
sogleich mit Hülfe des gegebenen !/: (t‘—t) = + 33° 41,4‘ und des berechneten 
> (’-+t) = + 78° 25,3‘ die Verhältnisse an =mn= —400 und ir = 
et 
tg Ya FÜ 12 = +840, 80 wird dp = = En — +106 und 
‘+ dp‘ =60°0,6‘N die verbesserte Breite, sowie dt = +8,40. 10,6‘ = 
1°29,0° — +5” 56°. Demnach ist auch t-+ dt = 2* 58" 55,7° + 5" 56,0° = 
3b 4" 51,7° die verbesserte wahre Zeit der ersten Beobachtung. Die Wieder- 
holung der Rechnung zur Prüfung mit ‘= 60°0' ergiebt = 60° 0,2‘ und 
nach der kleinen Korrektion mit m auch 9 + dp = 60° 0,0‘N als wahre Breite 
nebst 3° 4” 56,4° für die wahre Zeit, alles in naher Uebereinstimmung mit der 
trigonometrischen strengen Rechnung. Die Azimuthe und parallaktischen Winkel 
sammt den davon abhängigen Differential-Ausdrücken werden dann folgende: 
A = + 60° 0 A‘ = + 120° 0 A'— A = + 60°0' 
p = + 27° 26‘ und p‘ = +4 27° 26‘ 
ig = — 4,76 dp‘ — 1,00 dh + 1,00 äh’ . 
+ 0,89 dd — 0,89 dd’ -+ 0,43 d (t‘—t) — 1,77. = 
dt = + 9,97 de‘ — 1,15 dh — 1,15 dh‘ . 
+4 1,02 48 + 1,02 48’ — 050 4 (—t) + 0,00. 9 
„700.0. +4 0,50 d (t—+). 
Es ist in den vorhergehenden Beispielen der Fall noch nicht vorgekommen, 
dass m == A größer als + 1 war, wie in dem folgenden: 
g' = + 14° 10‘ sec 0,01341 
11° 15% a. m, h=— 75° 23,0‘ sin 96763,6 d= +13 OO sec 0,01128 
4 15 p.m. h‘=31 48,8' sin 52715,4 (A) 0,02469 
5 0 44045,2 „5 4 +» 464393 
Ih(—Ü)= 230... . „2 0... .cosec 0,21555 
“he +Ü= 130 4 2sin A (Y—t) . . 488417 
t=— 05956 . . 3,53147 — log sin vers t 
(A) 0,02469 
3,50678 . . 3212,0 
h sin 96763,6 
(g#— d)cos 99975,6 . . .1°160'=g-—6d 
13 00 = 
14 16,0 = @ 
Die Berechnung mit den vorhandenen Werthen giebt 
dp _ __ 1— cos! (t'—%) sec 1 (t’-+1) _ 
Kl 1— cotg @'.tgd +16 
und daher 
— Mo 
de = Tr = = —9,2' folglich g‘ + dp‘ = 14° 10 — 9,2‘ = 14°0,8‘N 
für die verbesserte Breite. Ausserdem wird dt = tg !/s (+1) tgg‘ = +0,10 
und damit dt = +0,10. —92 = —0,92' = — 3,68’, so dafs t+dt = 
— 0} 59" 56° — 3,68 —= — 059" 59,7*° oder die wahre Zeit der ersten Beob- 
achtung == 11* 0" 0,3° a. m. ist. Eine Wiederholung zur Prüfung mit g#‘ = 14° 0,8‘ 
würde # + de — 13° 59,8 + 2,1 = 14° 1,9' geben in Uebereinstimmung mit 
g' + de‘==14°08' + 1,1‘ und t = — 10“ 0°. Die Azimuthe sind hier nebst 
den Differential-Ausdrücken mit # =— 14° 0‘ berechnet, folgende: