Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen.
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Auch sieht man leicht, dafs diejenigen bh; für welche nt, 2nt, 3nt...8nt
um Vielfache von 180° verschieden sind, denselben Multiplikator S mit entgegen-
yesetztem oder gleichem Vorzeichen haben; wir können demnach die Multi-
plikation anstatt an jedem h einzeln, an der algebraischen. Summe der mit
demselben S zu multiplieirenden Wasserständen ausführen. So wird z, B.:
© [(bo — hıs) + (hr — hıs— hu +has) Ss
-+ (h2 — hı4 — h10 + ho2) Sa + (hs — hı5 — b9 -+ ha) Ss
+ (h4 — hı6 — hg + ho) Sa + (bs — hız — h7 + hıo) Sı
-+ (he — hıs) 0]
Bı = R [(bo — hı3) 0 + (hr — hıs + bir — has) Si
+ (h2 — hı4 + b1o — h2e) Sa + (hs — hıs + ho — ha) S3
+ (ha — hı6 + h8 — hg) Sa + (b5 — hır + hr — hıs) S5
+ (h6 — hıs)]
und analog für alle anderen Koefficienten. Hieraus ergiebt sich ein höchst
elegantes und bequemes Verfahren, die Koefficienten Ay... As und Bı...Bs zu
berechnen, welches an der Hand des nebenstehenden Schemas leicht zu ver-
stehen ist. Dasselbe ist dem zuerst von Archibald Smith für die Berechnung
der Deviation des Kompasses angewendeten Verfahren ganz analog. Durch
eine Hülfstabelle, welche die Vielfachen von Sı, Se, ...Ss enthält, läfst sich
die ganze Rechnung noch wesentlich erleichtern.
Als Beispiel geben wir die Berechnung der Ko&fficienten für die M-Tide
für Helgoland,
Das Schema bezieht sich auf die vollständige Berechnung der Koffcienten
der Haupt- und Nebentiden. Wo die letzteren wegfallen, brauchen natürlich
nicht alle Rubriken ausgefüllt zu werden; wir haben zur Berechnung einer ein-
tägigen Tide nur die Kolumnen I, II, 1II bis VII und IX, X und für eine
halbtägige Tide die Kolumnen I, II, III, XII, XII, AV, XVI und XVII zu
benutzen und ähnlich für die Tiden mit andern Perioden, wie MK, MS u. 8. w.
Wir wollen hier gleich bemerken, dafs die so gefundenen‘ Ko&fficienten
Aı, Bı, As, Ba u. s. w. wegen der Art wie die Mittelwerthe für die einzelnen
Tidestunden erhalten werden, noch mit gewissen Faktoren multiplicirt werden
müssen. Dies gilt für alle Tiden mit Ausnahme der S-Tiden, weil der Voraus-
setzung nach die Wasserstände für die mittleren Sonnenstunden gelten, welche
mit den S-Stunden identisch sind. Diese Faktoren, welche „Vermehrungs-
faktoren“ oder kurz „Vermehrung“ genannt werden mögen, werden wir später
ableiten.
Die Berechnung von R, & H und x kann dann nach folgendem Schema
geschehen, welches beispielshalber für Ma ausgefüllt ist:
Ba = — 0,9116 Meter log Bz = 9,95980n log R = 9,98042
Aa =— —02877 „ logAz = 9,45894n Jog Vermehrung = 0,00498
log tg 2 == 0,50086 log R3 = 9,98540
log sin &z = 9,97938 n log 1/f = 9,99128
log cos &2 = 9,47852 n Tog Ha = 9,97668
a = 252,4842
Vo+u = 804272
%> =— 38929114
Wir kommen nun zu dem, für die praktische Ausführung wichtigsten
Punkt, nämlich in welcher Weise die Beobachtungen gruppirt werden müssen,
um 24 Mittelwerthe für die einzelnen Tidestunden zu erhalten, die. nur eine
Art von Tide enthalten. Dieser Punkt wird in Darwin’s Abhandlung nur in
zoweit behandelt, als das Verfahren im Allgemeinen beschrieben wird, für die
praktische Ausführung aber auf die in England gebrauchten gedruckten Schemata
verwiesen wird, welche für jede Tide besonders hergestellt sind. Verfasser
dieses hat es vorgezogen, gewisse Formeln aufzustellen und danach Tabellen
zu entwerfen, aus welchen die Daten zu entnehmen sind, wie die Wasserstände
für jede Tide besonders in Schemata, die für ‚alle‘ Tiden anwendbar sind,
oyruppirt werden müssen. Es macht dies allerdings etwas mehr Mühe, weil
die Vorbereitung der Schemata für jeden Ort und für jeden neu bearbeiteten
Zeitraum von Neuem zu geschehen hat, und es möchte scheinen, als ob die
Gefahr eines Irrthums eine nicht unbedeutende sei, indefs sind die. Kontrolen