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Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen.
dä?
/ (14) 020 4) = {3 sin J® cos 2 zz + cos 3 Itcos @xn-—2))
4 sin 3 J400s @n +21}
Die Gleichungen (12), (13) und (14) sind den Gleichungen (12) bei
Darwin ganz analog.
Wir haben nun die mit der Zeit ungleichförmig veränderlichen Gröfsen
auf 1, die wahre Länge des Mondes in der Bahn, und r, den Radius veector,
reduecirt, welche beide durch bekannte Formeln der Astronomie in Reihen ver-
wandelt werden, deren Glieder der Zeit proportional wachsende Winkelgröfsen
enthalten.
Zu dem Ende führen wir folgende Bezeichnungen ein, denen wir zur
Uebersicht die schon erklärten, welche .für die Folge von Bedeutung sind,
wieder beifügen:
Mittlere Länge des Mondes in der Bahn = 8
Mittlere Bewegung des Mondes in der Zeit-
einheit =0
Länge des Perigäums der Mondbahn =p
Bewegung des Perigäums in der Zeiteinheit — 6
Wahre Länge in der Bahn vom Iutersektions-
punkt aus gerechnet =1
Mittlere Entfernung des Mondes von der Erde = c
Radius vector für den wahren Mondort =>
Excentrieität der Mondbahn —e
Masse des Mondes gemessen durch die
Acceleration, welche sie hervorbringen
würde!)
Mittlere Länge der Sonne
Mittlere Bewegung der Sonne in der Zeit-
einheit
Mittlere Entfernung von der Erde
Excentrieität der Bahn
Länge des Perihels der Erdbahn
Masse der Sonne, in derselben Weise ge-
messen wie die des Mondes!) =S
Mittlere Sonnenzeit am Ort = %
Ferner:
Länge des aufsteigenden Knotens der Mond-
bahn VQ=N
Neigung der Mondbahn gegen die Ekliptik
VQJ=i
Neigung der Mondbahn gegen den Aequator
VJA=J
Schiefe der Ekliptik QVJ= 0
Rektascension des Intersektionspunktes VJ=
VQ—QJ=N-—9QJ =
Endlich:
Verhältnifs der Bewegung der Sonne zu der
des Mondes
Rotationsgeschwindigkeit der Erde
Konstante der Schwere (Acceleration am
Beobachtungsort)
Halbmesser der Erde
tn m
Ce
=
=
=%
1) Ist die Masse der Erde = E, so bringt sie, indem wir uns dieselbe in ihrem Mittelpunkt
vereinigt denken, an der Erdoberfläche die Acceleration g = nn $“ hervor.
Ist daher die Masse des Mondes n, die der Sonne nı mal so grofs wie die der Erde, so ist
M=n.gal und S=n .ga%l Nach den neuesten Bestimmungen ist >, nı == 324 439.
