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Weyer: Bestimmung îles Beobaehtungsortes eie.
Sun, by H. Pemberton, il. D. R. S. et R. A. Berol. S. Read No. 20, 1760.“
Der dabei nicht genannte englische Herausgeber der Tafeln wird von Pemberton
ziemlich geringschätzig behandelt, welcher behauptet: New tables for the pur-
pose are altogether unnecessary. Das ist nun freilich in Uebereinstimmuiig
mit der gegenwärtig herrschenden Ansicht, wonach man sich gern auf die ge
wöhnlichsten Tafeln beschränkt, und weil ferner auch der Radius in Douwes’
Tafeln ein anderer ist, als der Radius der jetzt gewöhnlichen Logarithmentafeln,
so ist das u. a. ein weiterer Grund gewesen, warum man die hlethode von
Douwes, nach mehr als hundertjährigem Gebrauch, selbst in den Niederlanden
wieder zu verlassen angefangen hat, wenigstens für die Breitenbestimmung. Die
Douwes’sche Formel der Zeitbestimmung lebt dagegen noch fort in „Littrow’s
Methode“, aus 2 Höhen in der Nähe des Meridians die Länge zu bestimmen,
wenn es durch ein hinreichend grofses Azimuth statthaft ist. — Pemberton
berechnete das gegebene erste Beispiel mit 11° 17' N Deklination nebst den
beiden Höhen 46° 55' und 54° 7' bei l h 25 ltt Zwischenzeit. Er fand nach
direkter Auflösung der sphärischen .Dreiecke die Breite 46° 30' 19" in Ueber-
einstimmung mit der Rechnung nach der Methode von Douwes, welcher dabei
nicht genannt wird. Uebrigens enthält die Abhandlung von Pemberton einige
beaehtenswerthe Notizen zur Geschichte der Aufgabe, wenn uns jetzt seine
Behandlung der Formeln auch sehr schwerfällig erscheinen mufs.
Im Jahre 1761 erschien zu Avignon die „Astronomie des Marins, ou
nouveaux élémens d’Astronomie à la portée des ilarins, tant pour uu Obser
vatoire fixe, que pour un Observatoire mobile.“ Der ungenannte Verfasser
(Pater E. Pezenas, Professor der Hydrographie etc.) äufsert sich über die
Astronomie nautique des damals kurz zuvor gestorbenen Maupertuis: er habe
anfangs geglaubt, dafs dieselbe alle Lücken der Navigationsbücher ausfüllen
würde; das Buch sei vom Marmeminister nach allen Seehäfen versandt worden,
man habe es geleseü, bewundert, viel Algebra darin gefunden, verwickelte
Gleichungen zweiten Grades u. s. w., mit einem Worte, viel Theorie ohne irgend
eine praktische Anwendung. Wenn der Verfasser nur ciuen Versuch mit seinen
algebraischen Auflösungen auf ein einziges Exempel hätte machen wollen, so
würde er schon, wie Pezenas meint, abgeschreckt worden sein durch die Länge
der Rechnung und die Zweideutigkeit der Zeichen. Als Beispiel führt er die
Bestimmung der Breite aus 2 Höhen eines Gestirns nebst der verflossenen Zeit
an, dessen Auflösung von 31aupertuis (2. Ausg.) so lautet:
ooxx 1 f 2rrhox 1 f -f- r 4 pp -f- 2r 3 qhh'
-f- rrpp I Sa 1 -f- 2rrh'ox J 3 l — r 4 hh — r 4 h'h' — rrppxx
worin s der Sinus der gesuchten Polhöhe ist und die einzelnen Faktoren der
übrigen Gröfsen, z. B. x der Sinus der Deklination, bekannt sind, da sie als
trigonometrische Funktionen in den Tafeln aufgesucht werden können. Pezenas
bemerkt nun, dafs wohl kein Astronom, dem doch das Wesen einer solchen
Rechnung verständlich sei, jemals nach dieser Formel die Polhöhe berechnet
habe. Und so etwas sollte der Schiffahrt dienen? Im Gegensätze zu 3Iaupertuis ,
welcher die sphärische Trigonometrie eine sekundäre Wissenschaft genannt hatte,
die man vermeiden müsse bei astronomischen Aufgaben, betont Pezenas, sie
sei die allerdirekteste in solchen Aufgaben, wo nichts Anderes gesucht werde,
als Winkel oder Seiten von sphärischen Dreiecken. Es sei ja für den Navi
gateur auch nicht nöthig, den Ursprung der Regeln oder Formeln der sphärischeu
Trigonometrie immer gegenwärtig zu habeu, wie Maupertuis zu insinuiren
schien, denu das hätten die Astronomen bei ihren Rechnungen auch nicht u. s. w.
Pezenas bleibt also bei der anschaulichen Auflösung der 3 sphärischen Dreiecke.
Sein Beispiel (p. 154) ist: â — 19° 39'10" N, h=38° 1S'46", h'=59°24'50", t'—t
=» l 1 /** = 22° 30', woraus <p — 51° 32' 0" N gefunden wird, nebst t = 8 h 30 m a. m.
und t' = 10 h 0 m a. tu. Die berechneten Azimuthe sind 72° 12' 54" und 47° 38' 25".
Die andere mögliche Breite wird 45° 43' 12" gefunden und die Verschiedenheit
der zugehörigen Azimuthe könne über die wahre Breite entscheiden. So unbe
dingt, wie Maupertuis die Rechnung nach sphärischen Dreiecken, würde nun
wohl Pezenas die Behandlung in der Form von algebraischen Gleichungen
nicht verworfen haben, wenn nur die hierbei lediglich vorkommenden trigono
metrischen Funktionen in ihren reichhaltigen Beziehungen zu einander zweck-
mäfsig für die Auflösung verwerthet würden, statt sie als beliebige gegebene
