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Wcy«r: Bestimmung «les Beobaehtúiigsuries «te.
Zeuitbpunkte durch eine gerade Linie verbunden, die Ricbtuug des projicirten
Meridians darstcllt; so sind die Stücke dieses Meridians zwischen Zenith und
Deklinationsparallel die Werthe für tg x h(<p—8) und cotg 7-'(<H-3)> womit die
einzelnen gesuchten Gröfsen, nämlich die Breite (p, die Deklination d u. s. w.
bekannt werden. Die entsprechende Konstruktion in der Ebene für unser
Hauptproblem der 2 Höhen mit den bekannten Polardistanzen und dem davon
eingeschlossenen Winkel am Pole lag eigentlich noch näher, weil sie unmittelbar
die stereographisehe Polarprojektion des Ptolemaeus war, und es also keiner
Transmutation bedurfte, von welcher Nonius bei der vorigen Aufgabe redet.
Aber es scheint nicht, dafs eine derartige Konstruktion in der Ebene, welche
doch viel genauer als auf der Kugel auszuführen war, vor dem Jahre 1659 an
gegeben wurde, wo John Collins sie in seinem Buche: „The Mariner’s Scale
new plain’d“, pag. 35, zuerst dargestellt haben soll, wie Pemberton®) anführt.
Collins trug, nach seiner von Pemberton reproducirten, hier beigefügten
Figur, die Tangente der halben Summe von Polardistanz nud Zenithdistanz des
Gestirns = AD und für die zweite Höhe = AP,
wie auch die Tangente der halben Differenz
dieser Gröfsen = AE und AG auf den vom
Pol A aus, unter dem gegebenen Winkel (gleich
dem Rektascensions- oder Zeitunterschiede) be
schriebenen geraden Linien ab, wodurch schon
die projicirten Durchmesser DE und FG der
beiden Kreise bekannt wurden, deren Schnitt
punkte die beiden möglichen Oerter des Zeniths
geben, während der Abstand des Zeniths vom Pol
hier dieTangente des halben Breitenkomplements,
sowie der Winkel am Pol den Stundenwinkel für
jede der beiden Höhen darstellt, nachdem man
die Linie vom Pol zum Zeuith gezogen hat. Die
beiden Kreise der Figur sind also Projektionen
der Kreise um die Gestirnsörter, wozu als Radien
die Zenithdistanzen gehören. Die Gestirnsörter selbst sind in der Figur nicht
angegeben, könnten aber vom Pol A aus mittelst der Tangenten der halbeu
Polardistanz abgemessen werden, und eine von hier aus vollendete Konstruktion
wäre vielleicht etwas übersichtlicher gewesen. Dafs die Konstruktion in der
Ebene für diese Hauptaufgabe bei Nonius fehlt, wurde schon oben bemerkt,
aber die Werke desselben enthalten fernere interessante Angaben im Zusammen
hänge mit der Geschichte unserer Aufgabe, die hier noch erwähnt zu werden
verdienen. Es geht aus den Anführungen von Nonius (pag. 74) hervor, dafs
Regiomontan der Erfinder des Gradstocks (Radius oder Baculus astrono-
mieus)*) ist, welches schon in der Zeitschrift der Gesellschaft für Erdkunde,
Berlin 1869, pag. 98, von Direktor Breusing näher nachgewiesen wurde,
womit auch die irrigen Angaben über den indischen Ursprung des Instruments
(veranlafst durch H u mb old t’s Kosmos, II, pag. 297) in der ersten Auflage von
O. Peschel’s „Geschichte der Erdkunde“ über diesen Gegenstand ihre Be
richtigung erhielten. Man beobachtet mit diesem Instrumente, sagt Nonius
(pag. 73), auf dem Meere die Höhe des Polarsterns, und er berechnet auch den
Winkelabstand zwischen Mars und Jupiter = 14® 49' 34" aus den Messungen,
welche B. Walther am 14. Oktober 1475 mit dem Gradstock nngcstellt hatte. 7 )
*) Pililos. Transad, f. 1760, pag. 921.
*) Ejus fabnwmi atque usura tradidit Joannis de Monteregio in libro de Cometa. Nonius
pag. 74 ;
') Man bildet in älteren Schriften auch wunderliche Angaben über den Urheber des Orad-
stoeks oder Jakobsstabs, wollet sogar bis zu dem Patriarchen Jakob hinaufgegangen wird. So
Reifst es in Petri Rami Aritluncticae Jibri, a Lazero Schonern reeoguiti et »ucti, Franco-
furti 1599, pag. 61: „Instrumentum perantiquum est, et vulgo bacuius Jacob dicitur, tanquaiu a Saneto
Patriarch» silo jam olim inventas sit.“ Der Zweck Jakobs mit seinem Stabe war aber bekanntlich
ein ganz anderer, als Winkelmessungen damit anznstollcn. Ebenso bilden sieh in der obigen Schrift
ein paar Stellen aus Virgil (Aen. VI, 850, und Eelog. 3) angeführt, wo das Wort Radius nicht als
gewöhnlicher Stab, sondern als Radius astronómicas gedeutet, und Radio describere (»liquid) als
astronomische Beobachtung oder geographische Messung aufgefafst wird. Sachlicher, das Princip der
Winkelmcssiuig betreffend, ist wenigstens daselbst der Hinweis auf Arehimedes: „de arenae numero“,
