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Zeitbestimmung aus Cireummeruiianhöhen. 
immer noch das Verdienst, sie auch zur Zeitbestimmung verwendet und 
uDgemein vereinfacht zu haben. 
Zum Schlüsse rnufs noch bemerkt werden, dafs alle die verschiedenen 
Methoden der Zeitbestimmung aus zwei Höhen und der Zwischenzeit sich auf 
eine einzige Grundgleichung zurückführen lassen, wie dies der Vice-Admiral 
Baron von Wüllerstorf-Urbair im zweiten Bando der Mittheilungeii aus dem 
Gebiete des Seewesens gezeigt hat. Sind nämlich zwei verschiedene Gestirne 
in verschiedenen Höhen und an verschiedenen Orten beobachtet worden, so 
hat man: 
sin h = sin (p sin d 4- cos <fi cos d cos s 
sin h' = sin <p‘ sin d' -j- cos (p‘ cos d' cos s' 
mithin auch: 
sin h' — sin h = sin <f' sin d' — sin (p sin d -f cos (f‘ cos d' cos s'— cos <f cos d cos 8 
oder: 
s'4-s s'—s 
COS —cos 
. s'-j-s . s'—s 
g— (cos d COS (f — COS d' COS (f‘) 4- sin —2— sin g— (cos d COS (f 
i ü . ». . , • s • « • h'—-h h'4h 
4 cos d' cos (p ) — sm d' sin <p‘ — sin d sm <f — 2 sm — cos ~—. 
» g* | g 
Dividirt man die ganze Gleichung durch deu Faktor von sin —— 
¿i 
und setzt: 
so ist: 
„ , S'—S COS d COS (f — COS d' COS (p‘ 
tg M = cotg s~ —5 57 -- 
2 cos d cos (p 4- cos d cos <f J 
sm 
(*-£■'+M>) 
f . , t . , . ,. . 0 . h'—h h'4h\ .. 
I sin d sin (f — sm o sm (p — 2 sin —cos —1 cos M 
Sin —¡5— (COS d' COS <p‘ 4" C08 d cos <p) 
s4-s' 
woraus hervorgeht. Diese ist die allgemeine Gleichung. Um daraus die 
Methode Littrow’s zu erhalten, berücksichtige mau, dafs die Höhen desselben 
Gestirns sehr nahe an einander beobachtet werden und dafs somit d — d', 
<p = (p‘ ist, wodurch man erhält: 
tg M = 0 
M = 0 
cos M = 1 
folglich: 
(“Ir) = T 
sm 
h'-li h'4-h 
sm -g— cos -g- 
/<jy 
15 I —g -1 cos d cos <p 
die bekannte Gruudgleichuug zur Längenbestimmuug aus Circumineridianböhen.