274
Zeitbestimmung aus Circummeri'li an höhen.
und aus beideu:
dx —
S' —• 8 + ©
A —A' ’
wenn mau uämlicli: mit A und A' bezeichnet,
sin x sm x
Das Problem von Douwes wendet Littrow ganz ausdrücklich als
Methode der gleichzeitigen Breiten- und Zeitbestimmung au. Besondere Auf
merksamkeit haben wir der auf Seite 202 des I. Bandes genannter Vorlesungen
enthaltenen Methode der Breitenbestimmung aus drei Circummeridianhöhen zu
widmen. Es sei:
Beob. Höhen Uhrzeiten
H T
H+li T+t
H-fh' T+t'.
Die unbekannte mittägige Höhe des Gestirns sei H+x und die ebenfalls
unbekannte Uhrzeit der Kulmination T+<9. Da für Circummeridianhöhen die
Höhenänderung dein Quadrate der Zwischenzeit proportional ist, so kann man
setzen:
x = A<9 2
x—h — A (©—t) 2 \ 1
x—h' — A (©—t') 2 |
wo A = 0,032725 3 ? ü f sm ^ für Kulminationen auf der Südseite des Zeniths
sin (p—ty)
A = —0.032725 f S * n % „ obere „ „ „ Nordscite „ „
sin (p—ip) ”
, Aoo-io- Sin P sin lb
A — 0,032i25 g . n ^^ „ untere „ » » » " *
Eliminirt man aus den beiden ersten Gleichungen I die Gröfso ©, so
erhält man:
s= (J #>- II
4 k
wo k = At 2 ist, wodurch die Meridianreduktion aus der blofsen Differenz von
Circummeridianhöhen und der Differenz der Uhrzeiten ohne alle vorhergehende
Zeitbestimmung erhalten wird. Will man sich auch noch von der geschätzten
Breite frei machen, so wird man aus den drei Gleichungen I die beiden Gröfscu
© und A eliminiren, wodurch man erhält:
(M't'-Mt) 2
X ” 4 tt' (t'—t) pP—M)
wo M = th', M' — t'h ist. Man wird diesen Ausdruck einfacher machen, wenn
man zwei der drei Höhen gleich grofs annimmt. Sind z. B. die beideu ersten
Höhen gleich grofs, so ist:
h' t 2
Mit Bezug auf diese Methode äufsert sich Littrow gelegentlich der Zeit
und Breitenbestimmung nach Douwes, wie folgt: „Es scheint daher das Seite 202
gegebene Verfahren, aus zwei oder drei in der Nähe des Meridians genommenen
Zenithdistanzen, unabhängig beinahe von allen anderen Vorkenntnissen, die
Breite zu bestimmen, für Seefahrer vorzüglich empfehlenswert!! zu sein. Wie
man aber, wenn die Breite bekannt ist, die Zeit selbst durch eine einzelne
Zenithdistanz in der Nähe des ersten Vertikalkreises finden kann, ist aus dem
Vorhergehenden etc. bekannt.“ 1 ) Die Breitenbestimmungsmethode aus Höheu-
äuderungen in der Nähe des Meridians des älteren Littrow haben wir ent
wickelt, da sie dem jüngeren Littrow Gelegenheit gegeben zu haben scheint,
den ersten jener Beiträge zu verfassen, welche in den Annalen der k. k. Stern-
i) Um nach dieser Methode auch dis Zeit zu bestimmen, hätte man aus den Gleichungen:
x = A0 1
x—h = A (ß—t) 2
x—h'= A(0—t‘)S
einfach x zu eliminiren und <-J zu bestimmen.
