Zeitbestimmung »ns Circtimmerirtianhöhen, 
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Sind die Höhen auf verschiedenen Seiten des Meridians beobachtet, so ist: 
T'—T 
1;> -a— 
s-fs' 
2 
daher: 
SHl 
s'—s 
. h—h 
sin 
h+h' 
2 cos -g- 
+ 
P-d ( . 
T~r ny “ 
. , . d-f-d'\ 
sin h sm —b— J 
2 T' T i — 
sin 15 —g- cos y cos d cos y cos d cos d' sin 15 —^ 
8' 8 T' ff 
Aus —2", in Zeit verwandelt, und aus 15 —g— 
erhält man leicht die 
Stundeuwinkel der Beobachtungen. Tempelhof entwickelte noch speciell den 
Fall, für welchen die Höhen nicht über 2° bis 3° verschieden sind. Vernach 
lässigt man das zweite Glied der rechten Seite der Gleichung, so hat man die 
Grundgleichung zur Littrow’schen Zeitbestimmung. Die Idee, Höhenänderungen 
in der Nähe des Meridians zur Zeitbestimmung zu benutzen, hat aber Bohnen 
berger schon ziemlich deutlich ausgesprochen, indem er über die Methode 
Tempelhof’s, wie folgt, urtheilte: Sind die Höhen nicht über 2° bis 3° 
verschieden, so kann noch — 1 anstatt sin — g— gesetzt werden, und es 
brauchen die Elemente der Rechnung als Deklination, Breito und absolute Höhe 
nicht sehr scharf bekannt zu sein. Nur uiufs man genaue Kenntnifs der Dekli- 
natious- und Breitenänderung in der Zwischenzeit der Beobachtung haben. 
„Aus diesem Gruude (wörtlich nach dem Text) hat diese Methode grofse Vor 
züge vor der Methode der einzelnen Höhen, und sie kann selbst alsdann sehr 
nützlich sein, wenn man korrospondirende Höhen bekommen hat, die Beobach 
tungen auf verschiedene Arten mit einander verbindet, um die Zeit des Mittags 
genauer zu kennen.“ Der Umstand, dafs bei größten Zwischenzeiten, wenn die 
Fahrt des Schiffes bedeutend und die Strömung unbokaunt ist, diese Methode 
zur See durchaus nicht gute Resultate liefern kann, hätte wohl die Seeleute 
auf die Vorzüge korrespondirender Circummoridianhöhen aufmerksam machen 
können, worüber Aubert in den Philos. Tramact. 1776 geschrieben hatte. 
In J. J. Liltrow’s „Vorlesungen über Astronomie“ (Wien 1830) Seite 217 
des 1. Bandes ist die J11. Vorlesung mit dem Titel: „Bestimmung der Zeit und 
der Polhöhe zugleich“ überschrieben. Als Einleitung zu seiner Vorlesung sagt 
der ältere Littrow: „Auf Reisen oder auf der See, wo mau den Stand der 
Uhr oft nicht mit Genauigkeit kennt, und auch, ihn zu bestimmen, nicht immer 
Zeit und Gelegenheit hat, wird eine Methode wünschenswert!!, Zeit und Breite 
zugleich zu bestimmen.“ Hierauf geht er zur Entwickelung einer direkten 
Methode zur Ermittelung von and s (enthalten im Berl. astr. Jahrbuch 1812) 
aus zwei Höhen verschiedener Sterne und der Zwischenzeit der Beobachtung 
über. Da aber die numerische Entwickelung dieser Aufgabe, besonders für den 
ungeübten Schiffer, beschwerlich ist, so sucht der Verfasser das Problem indirekt 
zu lösen, wobei er die allgemein nach ihm bekannte Methode der Breiten 
bestimmung liefert, die hier auch zur Zeitbestimmung vorgeschlagen wird. Be 
zeichnet man nämlich die geschätzte Breite mit x, so können die Stundenwinkel 
der beiden Beobachtungen aus dem sphärischen Dreieck zwischen Zenith, Pol 
und Gestirn berechnet werden. War x gut gewählt, so hat man für die Stern 
zeit der beiden Beobachtungen: T = « + s + wobei « die scheinbare 
Rektascension des beobachteten Sternes, s den Stundeuwinkel und & = 
(«'—«) — (T'—T) bedeuten. Ist aber x fehlerhaft, so werden die beiden Stern 
zeiten T und T' verschieden sein. Berechnet man danu die Azimutho <o und o/, 
- di S2Ä? 
so ist die Korrektion des Stundenwinkels jeder Beobachtung ds 
und die verbesserten Werthe von T und TG 
T =«+■»+<!., 
1 Öl« V 
sm x 
T' = a‘-f- s'-f- dx 
sm x 
cotg to' 
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