Weyer: Bestimmung des Beobschtongsortes ete. 
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Das Resultat wird: y = 4 6° 24,5', t = 3»* 21*" 40,6*, t' = 4'“5“ 39,7* und 
aus cos A — tg (f> cotg '/s (h-f-h') iindet sich der zugehörige Werth des Azimutlis 
A = A' = S 99° 22,1' W, sowie die parallaktischen Winkel aus cos p = 
4 tg d tg V* (h—h'), welche sieh zur Prüfung der Rechnung gebrauchen lassen: 
p = -j- 91° 4,7' und p'= 4 88° 55,3'. Eine geringe Aenderuug der einzelnen ge 
gebenen Gröfsen liefert auch schon empirisch die entsprechenden Differential 
formeln, wonach zur Uebcrstcht der Zuverlässigkeit des Resultats: 
d <f = + 0,09 d h -f 0,08 d h' 4 0,57 d d — 4,03. C3‘ - d) -f 3,53 (A'—A) 
dt = — 1,02 dh f 0,01 dh' - 0,02 dd — 0,68 . (d'-d) 4 0,57.(A'—A) 
dt' = -f 0,01 dh - 1,02 dh' +- 0,02 dd —0,67 . (d'-d) -f- 0,57.(A'—A) 
wenn dd nur eine Aenderung des Werthes der konstant angonommeuon Dekli 
nation ist. 
Als nautische Beobachtung aber, wo ein leicht möglicher Fehler von 
1 Grad im Unterschiede der Azimuthe die Breite hier schon um 3 bis 4 Grad 
ändern würde, ist der Fall nicht zu gebrauchen. 
Ein ähnlicher Fall, wie der weiter oben von Lauritz-Ravn behandelte, 
wo beide Sonnenhöhen in sehr kurzer Zwischenzeit beobachtet wurden, also in 
der Nähe desselben Vertikalkreises, aber weit vom Meridian sich befanden, ist 
auch noch durch folgende Beobachtung zur abgekürzten Breitenbestimmung von 
Dr. Prestel 47 ) versucht worden. Derselbe wählte dazu sogar deu ersten 
Vertikal. Da aber im übrigen die Beobachtung augenscheinlich mit grofser 
Sorgfalt angestellt ist, so verdient sie um so mehr eine genaue Berechnung, 
als in diesem höchst ungünstigen und leicht mit Täuschungen verbundenen 
Falle die Verhältnisse zwischen den gegebenen und den genauen gesuchten 
Gröfsen sich erst bei näherer Untersuchung horausstcdlen. Am 3. Juli 1853 
beobachtete Dr. Prestel in Emden mittelst eines Reflexions-Prismenkreises und 
eines künstlichen Horizonts folgende Sonnenhöhen des unteren und oberen 
Randes. Die Zeit wurde „in Ermangelung einer Terzienuhr“ nach einem, 
halbe Sekunden schlagenden Chronometer aufgezeichnet: 
4» 43°* 34,0* p. m. Q 30° 15' 0" 
4 47 5,5 Q30 15 0 
Diese Höhen sind offenbar nicht dio Originalbeobachtungen der doppelten 
Höhen nach dem Instrumente, sondern (vermuthlich zur besseren Erläuterung 
und Empfehlung für den Seegebrauch) schon auf einfache Höhen reducirt. Die 
wahren Höhen werden damit, nach Berücksichtigung von Refraktion, Halb 
messer und Parallaxe, h = 30° 29' 16" und h' = 29° 57' 44". Eine strenge 
Berechnung, mit der Deklination 22° 57' 20" N für die Mitte der Beobachtungs 
zeiten durchgeführt, giebt den Abstand der beiden Sonnenörter SS' — 
0° 48'41,3" und die Winkel des Dreiecks SS'Z: 130° 11'5,8", 49° 27'15,6", 
0° 42' 56,0", sowie die Winkel PSS' — PS'S = 89° 49' 41,3". Endlich die 
Breite (f — 53° 22'22,9" N, t — 69° 16' 52,5" und t' = 70° 9'45,2". Die 
Azimuthe werden A = S 88° 5' 17" W und A' — S 88° 48' 13" W, also A'—A = 
0° 42' 56" nebst den parallaktischen Winkeln p = 40° 21' 26" und p' — 
40° 22' 26". Damit ergeben sich nun die Differentialformeln zur Prüfung der 
Zuverlässigkeit des Resultats und zur weiteren Verwendung für die Verbesserung 
desselben: 
dy = -- 80,06 dh -f 80,03 dh' 
4 61,01 dd - 60,97 dd' 
4 47,75 d (t'-t) 
-12l.97.i--'? 
dt = 4 2,80. dh — 4,48. dh' 
— 2,13 dh4 3.41.dd' 
— 2,67 d (t'—t) 
, mm* d' d 
Hierzu würde noch dt' — — l,67.d(t'—t) mit den übrigeu Korrektionen 
wie bei dt gehören. Ferner fiudet sich daraus die Korrektion, wenn irgend 
eine Deklination als konstant bei der Rechnung benutzt wurde, während die 
Aenderung der Deklination in der kurzen Zwischenzeit freilich nur —0,74" war, 
wie folgt: 
ir ) Das astronomische Diagramm für Seefahrer etc. von Dr. M. A. F. Prestel, Braun 
schweig 1859, pag. 234: „Bestimmung der Breite durch Beobachtung der Höhenvcrändenmg im 
ersten Vertikal.“