Weyer: Bestimmung des Beobaehtangsortes ete. 
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15. Uebersiclitliclie Zusammenstellung der Differentlalformeln, mH Anwendungen auf 
Rechiiungsbeispieie. Die übrig bleibenden Fehler bei der gewöhnlichen Rechnung mit 
einer konstant angenommenen Sonnen-Deklination. Unsichere Breitenbestiinmungcn aus 
zwei Höhen in der Sähe eines Terlikalkreises, wenn derselbe nicht zugleich der Meridian 
ist. Anwendung der Kombination zweier gleichen Stcrnhöhen in kurzer Zwischenzeit zu 
einer umfassenden geographischen Ortsbestimmung in Russland. 
Es ergiebt sich nun folgende Zusammenstellung der Differentialformcln 
für die allgemeine Aufgabe, zur Darstellung der Aeuderungen der gefundenen 
Resultate infolge der Aenderungcn der einzelnen, als bekannt dabei angenommenen 
Gröfsen, wie auch zur Verbesserung der Breite und des Stundenwinkels, wenn 
bei Sonnenhöhen die Rechnung nicht mit den beiden verschiedenen Deklinationen 
für die Beobachtungszeiten ausgeführt, oder eine entsprechende Höhenkorrektion 
nicht vorher dafür angebracht wurde. 
dy = 
1) Für die Breitenbestimmung: 
sin A' ,, . sin A , 
dh ,—rv • db' 
sio(A'—A) siu(A'—A) 
. sin A'cos p ... sin A cos p' 
+ sin (A'—A) • ** ~ iE(A—A) • <1<J 
. cos <p sin A sin A' , . 
+ sinTA^A) d(t_t) 
sin 7*(t'+t) S‘—d 
sin 7i(l'—t)’ 2 ' 
letzteres Dei Anwendung einer konstanten mittleren Deklination. 
2) 
dt, 
Für die Zeitbestimmung: 
cos A' „ cos A 
T/a/ db — 
cos (p sm (A'—A) 
cos A' cos p 
(kJ + 
cos (fi sin(A'—A) 
cos A sin A' ... 
d(t'—t) 
cos <f sin (A'—A) 
cos A cos p' 
cos <f sin (A'—A) 
db' 
d<J' 
sin (A'—A) 
. tg (f COS 7; (t'-f-1) — tg <S COS 7g(t'—t) d‘—6 
' sin 7ä(t'—t) ‘ 2 ’ 
das letzte beim Gebrauch der mittleren Deklination. 
In Beziehung auf den zweiten Stundenwinkel t' ist nur noch die Ab 
änderung hinzuzufügen: 
cos A' sin A , . 
dt' = /. / - -.t d (t-—t), 
sm (A'~A) * 
während die übrigen Korrektionen dieses zweiten Stunden Winkels dieselben 
bleiben, wie für den ersten, in Uebereinstiinmung damit, dnfs die beobachtete 
Zwischenzeit eine gegebene Konstante sein soll. 
Zur Vermeidung von Zeichenfehlern beim Gebrauch dieser Differeutial- 
fortueln <s ) sind die Voraussetzungen im Auge zu behalten, dafs der von der 
oberen Kulmination gerechnete westliche Stundenwinkcl immer positiv, der 
östliche also negativ ist; ferner dafs das allemal von Süden durch Westeu ge 
rechnete Azimuth positiv, mithin das von Süden durch Osteu gezählte negativ 
ist, die Breite möge nördlich oder südlich sein; endlich dafs der parallaktische 
Winkel (p) eingeführt wurde und iu dieser Bedeutung festzuhalten ist, als der 
Winkel am Gestirn zwischen der Zenithdistanz und der Nord-Polardistanz. In 
folge dieser Voraussetzungen ist zwar der Stundenwinkcl immer ein Winkel in 
dem Dreiecke ZPS, das Azimuth aber, wie auch der parallaktische Winkel, 
den Umständen nach, entweder auch ein Winkel desselben Dreiecks oder der 
entsprechende Nebenwinkel. Es ist dann auch noch zweckmäfsig, (ür den 
parallaktischen Winkel, obgleich beide Schenkel vermöge der täglichen Bewegung 
veränderliche Richtungen haben, ein besonderes Vorzeichen einzuführen, welches 
- 13 ) N. Bowditch (Practical Navigator, pag. 179): „The differential expressions in spherical 
trigonometry .... are not adapted to the nature of this work, on account of the complication and 
variety of eases“. 
Ann. d. HvJr. etc., less, Heft IV. 
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